《高等数学》求取 ⇩

第一章函数、极限与连续1

第一节 函数1

第二节 数学模型方法简述4

第三节 极限——变量无限变化的数学模型8

第四节 极限运算13

第五节 函数的连续性20

习题一26

第二章导数与微分29

第一节 导数的概念29

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则42

第三节 复合函数的求导法则45

第四节 反函数的求导法则与初等函数的导数50

第五节 高阶导数54

第六节 隐函数的导数和由参数方程所56

确定的函数的导数56

第七节 微分及其应用62

习题二70

第三章一元函数微分学应用76

第一节 柯西（Cauchy）中值定理与罗比塔（L'H0spital）法则76

第二节 拉格朗日（Lagrange）中值定理及函数的单调性79

第三节 函数的极值与最值82

第四节 曲率88

第五节 函数图形的凹向与拐点93

习题三99

第四章不定积分102

第一节 不定积分的概念及性质102

第二节 换元积分法107

第三节 分部积分法115

第四节 简单有理函数的积分119

习题四123

第五章定积分127

第一节 定积分的概念127

第二节 微积分基本公式133

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法138

第四节 广义积分146

习题五151

第六章定积分的应用153

第一节 定积分应用的微元法153

第二节 定积分的几何应用155

第三节 定积分的物理应用165

第四节 经济应用问题举例170

习题六171

第七章常微分方程175

第一节 常微分方程的基本概念175

第二节 分离变量法177

第三节 一阶线性微分方程178

第四节 二阶常系数线性齐次方程181

第五节 二阶常系数线性非齐次方程184

第六节 可降阶的高阶微分方程190

第七节 常微分方程在数学建模中的应用193

习题七203

第八章向量及其应用209

第一节 空间直角坐标系与向量的概念209

第二节 向量的点积与叉积216

第三节 平面与直线223

第四节 矢量微积分233

习题八245

第九章多元函数微分学248

第一节 多元函数、极限及连续性248

第二节 二元函数的几何表示与空间曲面252

第三节 偏导数262

第四节 全微分268

第五节 多元复合函数的求导法271

第六节 隐函数的微分法及曲面的切平面方程277

第七节 多元函数的极值283

第八节 方向导数与梯度290

习题九293

第十章多元函数的积分299

第一节 二重积分的概念与性质299

第二节 二重积分的计算301

第三节 二重积分应用举例310

第四节 三重积分的概念与计算313

第五节 对坐标的曲线积分320

第六节 格林（Green）公式及其应用325

第七节 对坐标的曲面积分及其应用330

习题十341

第十一章级数及其应用346

第一节 数项级数346

第二节 幂级数352

第三节 函数的幂级数展开式358

第四节 幂级数的应用363

第五节 傅里叶级数367

习题十一374

第十二章数值计算初步377

第一节 误差377

第二节 方程近似解381

第三节 拉格朗日插值公式387

第四节 曲线拟合的最小二乘法392

第五节 数值积分396

第六节 常微分方程的数值解法404

习题十二411

第十三章数学软件包（Mathematica）入门413

第一节 数学软件包的初步认识414

第二节 变量及其赋值420

第三节 用数学软件包做高等数学426

第四节 表与下标变量435

第五节 用数学软件包做代数题443

第六节 编程初步454

习题十三462

附录A积分表466

附录B常用平面曲线及其方程476

附录C数学软件包（Mathematica）常用系统函数481

附录D空间曲面所围成的立体图形487

附录E习题答案与提示490

参考文献520