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第一章函数1

1.1 函数概念1

1.2 基本初等函数及其图形7

1.3 复合函数、初等函数13

习题一15

第二章极限与连续18

2.1 函数的极限18

2.2 无穷小量与无穷大量21

2.3 极限运算法则24

2.4 两个重要的极限26

2.5 函数的连续与间断29

2.6 初等函数的连续性33

习题二35

第三章导数及其应用37

3.1 导数概念37

3.2 几个初等函数的导数42

3.3 函数的和、差、积、商的导数45

3.4 反函数及其导数49

3.5 复合函数的导数52

3.6 隐函数及其导数55

3.7 高阶导数57

3.8 微分中值定理59

3.9 函数的单调增减性及其判别法60

3.10 函数的极值62

3.11 函数的最大值与最小值66

3.12 曲线的凸凹性与拐点68

3.13 函数的作图72

习题三74

4.1 微分概念78

第四章微分及其应用78

4.2 微分公式与微分法则81

4.3 微分在近似计算中的应用83

4.4 高阶微分85

4.5 泰勒公式及其应用86

习题四90

第五章多元函数的微分法91

5.1 二元函数及其图形91

5.2 二元函数的极限与连续93

5.3 偏导数与全微分94

5.4 二元函数的极值99

5.5 函数的线性化101

5.6 应用最小二乘法建立经验公式105

习题五110

第六章不定积分112

6.1 原函数与不定积分112

6.2 不定积分的主要性质与积分基本公式114

6.3 不定积分的计算116

习题六129

第七章定积分133

7.1 定积分概念133

7.2 定积分的基本性质138

7.3 定积分与不定积分的关系140

7.4 定积分的计算144

7.5 无穷区间上的广义积分147

7.6 定积分的应用149

7.7 定积分的近似计算154

习题七159

第八章微分方程163

8.1 微分方程的一般概念163

8.2 一阶微分方程165

8.3 几个特殊类型的二阶微分方程171

习题八175

第九章概率论与数理统计初步177

9.1 事件与概率177

9.2 概率的基本运算法则180

9.3 随机变量及其分布函数186

9.4 数理统计的基本概念196

9.5 参数估计198

9.6 假设检验202

9.7 方差分析206

9.8 相关分析208

习题九211

附录一 习题答案215

附录二 常用的初等数学基本公式228

附录三 基本积分表233

附表一 正态分布函数值表243

附表二 X2—分布表244

附表三 t—分布表245

附表四 F—分布表246

附表五 相关系数显著性检验表249

附表六 希腊字母表250