《Ｈ∞控制理论及应用》

目录1

第1章 绪论1

1.1 H∞控制理论的起源与发展1

1.2 H∞性能指标5

1.3 鲁棒稳定问题与H∞性能指标10

1.4 干扰抑制问题与H∞性能指标14

1.5 H∞鲁棒性能指标问题17

第2章 数学基础知识20

2.1 奇异值20

2.2 系统的I/O描述25

2.3 H∞范数与Riccati方程36

2.4 H∞范数与Riccati不等式41

2.5 有理函数阵的分解与稳定性47

2.6 有理函数阵的内外分解57

2.7 李雅普诺夫方程60

2.8 线性分数变换62

习题65

第3章 H∞控制器的设计方法67

3.1 H∞标准设计问题67

3.2 状态反馈设计特例71

3.3 状态反馈问题的完全解75

3.4 输出反馈设计特例92

3.5 输出反馈问题的一般解97

3.6 关于假设条件的讨论108

习题114

第4章 基于H∞控制理论的系统设计116

4.1 BIBO稳定与H∞范数116

4.2 李雅普诺夫稳定性119

4.3 频域不确定性系统的鲁棒控制125

4.4 参数不确定性系统的鲁棒控制136

4.5 非线性不确定性系统的鲁棒控制151

4.6 伺服系统设计问题165

第5章 H∞鲁棒性能准则问题177

5.1 Riccati不等式解的鲁棒特性177

5.2 H∞鲁棒性能准则分析182

5.3 H∞鲁棒性能准则设计186

5.4 状态反馈性能回复设计197

5.5 非线性摄动系统的H∞鲁棒性能准则设计204

5.6 鲁棒指数稳定问题216

第6章 非线性H∞控制问题223

6.1 La Salle不变集定理223

6.2 非线性系统的L2增益225

6.3 非线性H∞控制：状态反馈232

6.4 非线性H∞控制：输出反馈235

6.5 鲁棒性能准则问题245

第7章 H∞控制理论应用257

7.1 回旋式倒立摆的控制257

7.2 二自由度机械手的鲁棒控制264

7.3 主仆式机械手的鲁棒性能设计274

附录284

附录1 可稳定性与可检测性284

附录2 范数285

附录3 内积与正交性286

附录4 截断算子286

附录5 因果律286

附录6 奈魁斯特判据287

附录7 Hamilton-Jacobi方程288

附录8 逆系统、共轭系统及复合系统288

参考文献290