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第一章 什么是现代控制理论1

目录1

第二章 系统性能的内部描述——“状态”的概念4

§2-1 “状态”并非新概念——回顾相平面法4

§2-2 状态向量和状态方程6

§2-3 线性定常系统状态方程的解9

§2-4 求解状态方程举例15

第三章 系统结构的另一种表示法——信流图20

§3-1 从方块图到信流图20

§3-2 梅逊增益公式23

§3-3 用梅逊增益公式求解状态方程25

§3-4 状态向量的线性变换34

析系统的稳定性42

§4-1 为什么重提李雅普诺夫法42

第四章 用李雅普诺夫（Liapounov）直接法分42

§4-2 李雅普诺夫给出的稳定性的定义43

§4-3 李雅普诺夫直接法及其物理意义46

§4-4 线性定常系统稳定性的分析52

§4-5 关于系统响应的快速性58

§4-6 非线性系统渐近稳定性的克拉索夫斯基59

（Krasovskii）定理59

§4-7 寻找李雅普诺夫函数的变量-梯度法63

第五章 现代控制理论两个重要的新概念——能控70

性和能观测性70

§5-1 从传递函数的局限性说起70

§5-2 线性定常系统能控性能观测性条件的一般形式77

§5-3 线性系统的状态观测器83

第六章 断续系统的基本知识89

§6-1 采样与保持90

§6-2 z变换98

§6-3 z反变换107

§6-4 脉冲传递函数109

§6-5 断续系统的稳定条件116

§6-6 断续系统的状态方程119

§6-7 关于连续系统和断续系统的相互转换127

第七章 用时域矩阵分析断续系统130

§7-1 什么是时域矩阵130

§7-2 采样时刻之间的响应134

§7-3 用时域矩阵计算闭环系统的响应135

§7-4 用时域矩阵分析非线性系统139

第八章 数字校正装置的综合148

§8-1 关于控制系统的设计——古典法与现代法的比较148

§8-2 用变增益法综合数字校正装置151

§8-3 用求解线性方程综合数字校正装置158

§8-4 用时域矩阵法综合数字校正装置165

§8-5 考虑采样时刻之间响应的综合172

第九章 最优控制系统176

§9-1 什么是最优控制系统176

§9-2 最优控制问题的数学表示法178

§9-3 庞特略金极大值原理182

§9-4 具有二次型性能指标的线性系统最优控制问题193

第十章 卡尔曼滤波器201

§10-1 概率论的基本知识201

§10-2 卡尔曼滤波器的用途227

§10-3 卡尔曼滤波的基本思想230

§10-4 卡尔曼滤波器的结构和方程组235

§10-5 关于卡尔曼滤波的其它问题238

附录A242

附录B246

主要参考文献254