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目录1

前言1

符号一览表1

第一章绪论1

第一节自动控制理论的发展1

第二节现代控制理论的基本内容3

第三节现代控制理论的进一步发展4

第二章状态空间法6

第一节引言6

第二节线性定常连续系统状态空间表达式7

一、由状态图导出状态空间表达式二、由系统的机理导出状态空间表达式三、由传递函数导出状态空间表达式四、由状态空间表达式导出传递函数矩阵五、状态空间表达式的非唯一性第三节线性定常连续系统状态方程的解16

第四节线性时变连续系统20

一、齐次状态方程的解二、矩阵指数三、非齐次状态方程的解20

一、齐次状态方程的解二、状态转移矩阵的计算三、非齐次状态方程的解23

第五节非线性连续系统23

第六节离散系统24

一、由差分方程建立状态空间表达式二、采样数据系统的状态方程三、定常离散系统状态方程的解四、时变离散系统习题32

第三章可控性和可观测性35

第一节引言35

第二节连续系统的可控性检验36

一、Gram（格兰姆）矩阵二、时变系统三、最小能量控制 四、定常系统42

第三节连续系统的可观测性检验42

一、时变系统二、定常系统44

第四节对偶原理44

第六节离散系统的可控性和可观测性45

第五节可控性和可观测性的不变性45

一、时变系统二、定常系统48

第七节Jordan（约当）规范型状态模型的可控性和可观测性48

第八节输出可控性52

一、线性时变连续系统二、线性定常连续系统52

第九节可控规范型和可观测规范型52

第十节线性定常系统的规范分解55

第十一节可控性、可观测性与传递函数（矩阵）的关系56

一、单输入-单输出系统二、多输入-多输出系统58

第十二节采样对可控性和可观测性的影响58

习题59

第一节引言60

第四章稳定性和李雅普诺夫方法60

第二节稳定性概念和定义61

一、在李雅普诺夫意义下的稳定性和渐近稳定性二、有界输入-有界输出稳定性三、总体稳定性第三节线性定常系统的稳定性63

一、连续系统二、离散系统三、采样对稳定性的影响69

第四节非线性系统的稳定性和李雅普诺夫第二方法69

一、一些预备知识二、李雅普诺夫第二方法72

第五节李雅普诺夫第二方法在线性连续自治系统中的应用72

第六节为非线性连续自治系统寻找李雅普诺夫函数74

一、克拉索夫斯基法二、变量-梯度法78

第七节使用李雅普诺夫函数估计暂态行为78

第八节李雅普诺夫第二方法在离散自治系统中的应用80

习题81

第九节李雅普诺夫第二方法在时变连续系统中的应用81

一、李雅普诺夫稳定性定理二、线性系统的稳定性81

第五章状态反馈和状态观测器83

第一节引言83

第二节可控型和可观测型84

一、单输入-单输出系统二、多输入-多输出系统91

第三节状态反馈对可控性和可观测性的影响91

一、可控性二、可观测性92

第四节借助于状态反馈实行极点配置92

一、单输入系统二、多输入系统95

第五节全阶状态观测器95

第六节分离原理98

第七节降阶观测器99

第八节离散系统的状态反馈101

第九节离散系统的观测器102

习题103

第六章最优控制理论105

第一节引言105

一、容许控制和容许轨迹二、性能指标三、最优控制问题的提法107

第二节变分法107

一、函数取极小二、泛函取极小三、使用Hamilton（哈密尔顿）方法建立变分法公式122

第三节极小值原理122

一、控制变量有不等约束二、控制变量和状态变量有不等约束126

第四节动态规划126

习题133

一、动态规划法在离散系统中的应用 二、动态规划法在连续系统中的应用133

第七章最优反馈控制135

第一节引言135

第二节离散线性状态调节器135

第三节连续线性状态调节器139

第四节定常线性状态调节器144

一、连续系统二、离散系统三、性能指标的离散化151

第五节Riccati（黎卡提）方程的数值解151

一、直接积分法二、负指数法三、迭代法152

第六节输出调节器问题和跟踪问题152

一、输出调节器问题二、跟踪问题156

第七节具有预定的稳定度的线性调节器156

第八节次优线性调节器157

第九节线性定常系统的最短时间控制160

一、控制的平凡性二、控制的存在性和唯一性163

习题163

第八章随机最优线性估计和控制165

第一节引言165

第二节随机过程和线性系统165

一、随机过程概述二、线性连续系统对白噪声的响应三、线性离散系统对白噪声的响应第三节线性连续系统的最优估计169

一、线性连续系统的卡尔曼滤波器二、与最优线性调节器的对偶关系三、定常线性状态估计器第四节线性离散系统的最优估计176

第五节滤波的稳定性概念和滤波发散问题182

第六节随机最优线性调节器183

习题184

附录 关于矩阵方法的一些结果186

参考文献190