《现代控制理论基础》

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第一章动力学系统的状态空间表示法1

1.1 动力学系统中状态的基本概念1

1.2 根据系统的物理机理建立状态空间表达式13

1.3 根据系统的输入输出关系建立状态空间表达式21

1.4 等价变换及特征值标准形34

1.5 组合系统的状态空间表达式51

1.6 从状态空间表达式求传递函数阵55

习题61

第二章线性控制系统的动态分析65

2.1 矩阵指数函数65

2.2 线性定常系统状态方程的解78

2.3 线性时变系统状态方程的解86

2.4 离散时间系统的状态方程和连续时间系统的离散化93

2.5 离散时间系统状态方程的解98

习题104

第三章系统的可控性和可观测性分析108

3.1 问题的提出108

3.2 线性连续定常系统的可控性110

3.3 线性连续时变系统的可控性118

3.4 线性连续定常系统的可观测性123

3.5 线性连续时变系统的可观测性130

3.6 线性定常离散系统的可控性和可观测性133

3.7 线性系统可控性与可观测性的对偶关系141

习题144

第四章可控/可观测标准形，系统的结构分解与传递函数阵的最小实现147

4.1 可控标准形与可观测标准形147

4.2 线性系统结构的分解161

4.3 传递函数矩阵的实现问题172

4.4 传递函数中零极点对消与状态可控性和可观测性之间的关系183

习题189

第五章控制系统的稳定性分析——李亚普诺夫第二方法191

5.1 关于稳定性的几个定义191

5.2 李亚普诺夫第一方法194

5.3 李亚普诺夫第二方法197

5.4 线性系统的李亚普诺夫稳定性分析202

5.5 李亚普诺夫第二方法在线性系统设计中的应用208

5.6 非线性系统的李亚普诺夫稳定性分析215

习题221

第六章状态反馈、状态观测器及系统解耦223

6.1 两种反馈形式下闭环系统的状态空间表达式223

6.2 状态反馈与闭环系统极点的配置226

6.3 状态反馈闭环系统的可控性和可观测性237

6.4 状态观测器的设计239

6.5 降维状态观测器247

6.6 带有状态观测器的状态反馈系统253

6.7 状态反馈下闭环系统的稳态特性257

6.8 状态反馈解耦260

习题270

第七章用变分法求解最优控制问题273

7.1 最优控制问题的一般提法273

7.2 泛函与变分的基本概念279

7.3 无约束条件的变分问题283

7.4 端点时间固定，等式约束条件下的变分问题292

7.5 端点时间未定，等式约束条件的变分问题302

习题309

第八章最小值原理及其应用311

8.1 最小值原理的基本结论311

8.2 时间最优控制问题314

8.3 最少燃料问题319

习题326

第九章二次型性能指标的线性最优控制328

9.1 有限时间调节器问题328

9.2 定常调节器问题334

9.3 线性伺服系统最优控制问题337

习题343

第十章动态规划345

10.1 动态规划的基本思想345

10.2 线性时间离散系统二次型性能指标的最优控制351

10.3 连续系统的动态规划353

习题359

附录A向量空间与矩阵理论的基本知识回顾361

附录Be？的数值计算364

参考文献367