《现代控制理论基础例题与习题》

第一章系统状态模型的建立1

1-1 系统与数学模型1

1-2 系统状态模型的建立3

1-3 状态方程的特征值标准形4

1-4 组合系统的状态模型与传递函数矩阵21

习题27

第二章状态方程的解与连续时间系统的离散化32

2-1 矩阵指数函数32

2-2 状态转移矩阵与状态方程的求解公式40

2-3 连续时间系统状态模型的离散化和离散时间状态方程的解49

习题53

第三章系统的可控性、可观测性分析57

3-1 连续系统的可控性57

3-2 连续系统的可观测性61

3-3 离散系统的可控性、可观测性及对偶原理65

3-4 可控标准形与可观测标准形69

习题81

4-1 线性系统的结构分解84

第四章线性系统的结构分解与传递函数阵的最小实现84

4-2 传递函数矩阵的实现问题94

习题104

第五章系统的稳定性分析106

5-1 关于稳定性的基本概念106

5-2 李雅普诺夫第一方法107

5-3 李雅普诺夫第二方法111

5-4 李雅普诺夫第二方法在线性系统分析与设计中的应用114

5-5 李雅普诺夫第二方法在非线性系统中的应用118

习题123

第六章极点配置和观测器设计125

6-1 状态反馈和输出反馈125

6-2 闭环系统的极点配置与镇定130

6-3 输入变换阵和稳态特性142

6-4 状态观测器的设计144

6-5 带有观测器的反馈控制系统150

6-6 极点配置与观测器的计算机辅助计算软件流程图153

习题155

7-1 多变量控制系统的解耦问题160

第七章解耦控制和有外扰的综合160

7-2 消除扰动影响的综合167

7-3 线性多变量调节器170

7-4 鲁棒调节器的设计178

习题185

第八章变分法求泛函极值问题189

8-1 泛函与变分的基本概念189

8-2 泛函极值问题192

8-3 应用变分法求解最优控制问题201

习题208

第九章极小值原理及应用211

9-1 连续系统极小值原理及应用211

9-2 离散系统极小值原理及应用226

习题230

第十章线性二次型问题的最优控制233

10-1 状态调节器233

10-2 输出调节器及跟踪器246

10-3 黎卡提方程的解析解法及计算机算法流程图251

习题256

11-1 离散系统动态规划260

第十一章动态规划260

11-2 连续系统动态规划267

习题272

第十二章系统辨识技术基础275

12-1 基本概念275

12-2 最大长度伪随机双电平信号(M序列)277

12-3 辨识系统脉冲响应函数的相关分析法284

12-4 系统辨识的最小二乘法292

12-5 传递函数的辨识305

12-6 系统辨识中的一些有关问题312

习题317

附录向量空间与矩阵理论的基础知识320

一、子空间320

二、几个基本矩阵运算320

三、线性变换321

四、矩阵的约当形化323

五、凯莱·哈密顿定理326

习题解答328

参考文献348