《最优控制的要点·例题·习题》

第1章数学基础1

1．1理论要点1

1．1．1 对数量变量的导致1

1．1．2 对向量的导数1

1．1．3 对矩阵变量的导数3

1．1．4 复合函数的导数4

1．1．5 函数极值5

1．1．6 二次型的正(负)定性6

1．2题目7

1．2．1 例题题目7

1．2．2 习题题目9

1．3题解10

1．3．1 例题题解10

1．3．2 部分习题参考答案18

第2章变分法及其在最优控制中的应用19

2．1理论要点19

2．1．1 泛函的变分19

2．1．2 欧拉方程20

2．1．3 等式约束条件下求变分极值的必要条件20

2．1．4 t∫固定的情况(to亦固定)21

2．1．5 t∫未定的情况21

2．1．6 to、t∫，未定，且始端和末端状态均受约束22

2．1．7 角点条件23

2．2题目24

2．2．1 例题题目24

2．2．2 习题题目26

2．3题解28

2．3．1 例题题解28

2．3．2 部分习题参考答案44

第3章极小值原理46

3．1理论要点46

3．1．1 定常系统定理46

3．1．2 非定常系统定理46

3．1．3 定常系统末态受约束定理47

3．1．4 非定常系统末态受约束定理48

3．1．5 定常系统积分约束定理49

3．2题目50

3．2．1 例题题目50

3．2．2 习题题目53

3．3题解55

3．3．1 例题题解55

3．3．2 部分习题参考答案72

第4章时间、燃料最优控制74

4．1理论要点74

4．1．1 砰-砰(Bang-Bang)控制原理74

4．1．2 线性时不变系统的时间最优调节器75

4．1．3 燃料最优控制78

4．1．4 时间-燃料最优控制80

4．2题目81

4．2．1 例题题目81

4．2．2 习题题目84

4．3题解86

4．3．1 例题题解86

4．3．2 部分习题参考答案106

第5章动态规划108

5．1理论要点108

5．1．1 最优性原理与递推方程108

5．1．2 线性离散系统、二次型性能指标的最优控108

5．1．3 连续动态规划：哈密尔顿-雅可比方程109

5．1．4 动态规划与变分法、最小值原理的关系110

5．2题目112

5．2．1 例题题目112

5．2．2 习题题目115

5．3题解117

5．3．1 例题题解117

5．3．2 部分习题参考答案132

第6章线性二次型最优调节器133

6．1理论要点133

6．1．1 二次型性能指标简介133

6．1．2 有限时间状态调节器问题133

6．1．3 无限时间状态调节器问题134

6．1．4 定常状态调节器问题135

6．1．5 渐近稳定的定常状态调节器问题135

6．1．6 非规范调节器问题135

6．1．7 输出调节器问题136

6．1．8 跟踪器问题137

6．2题目139

6．2．1 例题题目139

6．2．2 习题题目141

6．3题解144

6．3．1 例题题解144

6．3．2 部分习题参考答案155

第7章离散和采样系统的最优控制157

7．1理论要点157

7．1．1 离散的欧拉方程157

7．1．2 离散极大值原理158

7．1．3 离散系统的最优控制159

7．1．4 采样系统的最优控制161

7．2题目162

7．2．1 例题题目162

7．2．2 习题题目165

7．3题解168

7．3．1 例题题解168

7．3．2 部分习题参考答案179

参考文献180