《最优控制》

目录1

绪论1

§0-1　最优控制问题的提法1

§0-2　最优控制发展简史5

第一章　最优控制中的变分法7

§1-1　固定端点的变分问题7

§1-2　变动端点的变分问题12

§1-3　等式约束条件下的变分问题16

§1-4　角点条件33

§1-5　局部极值的充分条件37

§1-6　结束语41

§2-1　连续系统的最小值原理43

第二章　最小值原理43

§2-2　离散系统的最小值原理52

§2-3　连续和离散最小值原理的比较60

§2-4　结束语62

第三章　最短时间控制系统66

§3-1　非线性系统的最短时间控制问题66

§3-2　线性时不变系统的最短时间控制问题70

§3-3　双积分装置的最短时间控制系统77

§3-4　简谐振荡器的最短时间控制系统80

§3-5　非平凡最优控制问题86

§3-6　结束语91

第四章　最少燃料控制系统94

§4-1　非线性系统的最少燃料控制问题94

§4-2　线性时不变系统的最少燃料控制问题99

§4-3 双积分装置的最少燃料控制系统104

§4-4　双积分装置的时间和燃料综合最优控制系统109

§4-5 非平凡最少燃料控制问题115

§4-6　结束语117

第五章　二次型性能指标的最优线性系统121

§5-1　状态调节器问题122

§5-2　线性时不变系统当Tf＝∞时的状态调节器问题130

§5 3　输出调节器问题133

§5-4　跟踪问题137

§5-5　结束语143

第六章　动态规划146

§6-1　基本概念146

§6-2　动态规划的基本原理149

§6-3　连续控制系统中的动态规划152

§6-4　最短时间控制系统156

§6-5　二次型性能指标的最优线性系统159

§6-6　离散控制系统中的动态规划160

§6-7　结束语162

附录165

附录A　集合的概念及其基本运算165

A-1　集合165

A-2　集合的运算165

A-3　欧氏空间　开集和闭集167

附录B 向量和矩阵的微分与积分168

B-1 向量和矩阵的微分168

B-2　向量和矩阵的积分176

参考文献176