《最优控制理论》求取 ⇩

第一章 控制问题的实例1

1. 引言1

2. 生产计划问题1

3. 化学工程2

4. 飞行力学4

5. 电机工程7

6. 捷线问题8

第二章 控制问题的表达形式11

1. 引言11

2. 控制问题的初等表达形式11

3. 数学的表达形式15

4. 等价的表达形式18

5. 等周问题和参数最优化23

6. 与变分法的关系25

第三章 具有凸性假设的存在定理31

1. 引言31

2. 最优控制的不存在和不唯一性32

3. 凸性条件、正则性条件与弱L1收敛性条件36

4. 一般存在定理43

5. 在致密约束的情况下的一个存在定理47

6. 非致密约束59

7. 定理4.1的证明67

8. 没有Cesari性质的存在定理76

9. 极小化序列中控制的性状83

10. 定理7.1的证明85

11. 关于状态是线性的系统中控制的存在性88

1. 引言91

第四章 没有凸性的存在定理91

2. 惯性控制器92

3. 松弛问题95

4. 颤振引理；松弛控制的逼近98

5. 可达集111

6. 关于状态变量为线性的系统119

第五章 最大值原理及其某些应用129

1. 引言129

2. 最大值原理的动态规划推导130

3. 最大值原理的表述140

4. 一个例子147

5. 与变分法的关系153

6. 关于状态变量为线性的系统159

7. 线性系统162

8. 线性时间最优问题169

9. 线性二次准则问题171

第六章 最大值原理的证明183

1. 引言183

2. ？-N极值曲线183

3. ？-N极值曲线的必要条件190

4. 极值轨线的扰动192

5. 变分凸集203

6. 分离引理207

7. 分离引理的解析推论214

8. 推论V.3.1和V.3.2的证明217

文献评注223

参考文献226