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第一章随机过程与随机服务过程概论1

§1.1 概率空间1

§1.2 条件概率2

§1.3 随机变量和随机过程3

§1.4 随机变量的分布函数与随机过程的概率分布6

§1.5 数学期望值与母函数8

§1.6 随机服务过程的基本概念11

§1.7 随机服务系统的组成部分11

§1.8 随机服务过程的几个主要数量指标13

第二章几个重要的概率分布15

§2.1 负指数分布15

§2.2 k阶爱尔朗（Erlang）分布Ek17

§2.3 二项分布、几何分布与负二项分布19

§2.4 普阿松分布20

第三章几个重要的随机过程及应用22

§3.1 贝努利过程及其应用22

§3.2 普阿松过程及其应用25

§3.3 生灭过程及其应用33

第四章马尔柯夫链理论及在管理中的应用40

§4.1 马尔柯夫链的定义及转移概率40

§4.2 马氏链的状态分类43

§4.3 Rij与fij的计算54

§4.4 常返状态及其极限概率60

§4.5 周期状态及其极限概率64

§4.6 马尔柯夫链的应用66

§5.1 马尔柯夫过程的定义70

第五章马尔柯夫过程及其应用70

§5.2 纯不连续的马尔柯夫过程72

§5.3 齐次可数的纯不连续马尔柯夫过程73

§5.4 转移概率函数的极限特性和状态分类81

§5.5 扩散过程-状态连续的马尔柯夫过程85

§5.6 更新理论与马尔柯夫更新过程91

第六章马尔柯夫型排队系统100

§6.1 M/M/1/∞排队系统及其应用100

§6.2 M/M/∞排队系统-无穷多个服务台情形123

§6.3 M/M/1/K排队系统-混合制排队系统（一）125

§6.4 M/M/c/∞排队系统-c个服务台情形130

§6.5 M/M/c/K-混合制排队系统（二）140

第七章马尔柯夫型有限源排队系统146

§7.1 M/M/1/K/K排队系统-机修模型（一）146

§7.2 M/M/c/K/K排队系统-机修模型（二）149

§7.3 M/M/c/c/K排队系统-机修模型（三）153

§7.4 有备用机器的机修模型-M/M/c/m+K/m排队系统154

§7.5 循环的马尔柯夫型排队系统157

§8.1 批量到达的MX/M/1排队系统161

第八章某些改进的马尔柯夫型排队系统161

§8.2 批量服务的M/MY/1服务过程165

§8.3 非强拆性的M/M/1/∞优先权排队系统169

§8.4 强拆性的M/M/1/∞优先权排队系统171

第九章爱尔朗排队系统174

§9.1 相位法（TheMethod ofStages）174

§9.2 M/Ek/1排队系统175

§9.3 M/Ek/1排队系统与MX/M/1排队系统的比较181

§9.4 爱尔朗到达系统（Ek/M/1）183

§9.5 El/Ek/c排队系统185

第十章排队网络与循环排队188

§10.1 串联排队问题（无阻塞）189

§10.2 带阻塞的串联排队系统191

§10.3 开Jackson网络193

§10.4 闭Jackson网络196

§10.5 循环排队系统200

§10.6 非Jackson排队网络201

§11.1 M/G/1/∞排队系统204

第十一章非马尔柯夫型排队系统204

§11.2 GI/M/1/∞排队系统212

§11.3 批量到达的M*/G/1排队模型220

§11.4 普阿松输入、一般服务的多服务台排队模型的某些结果229

§11.5 一般到达、一般服务的G/G/1排队系统233

结束语241

习题243

附录：变换与母函数253

参考文献260