《矩阵迭代分析导论》

第一章矩阵论与有限维空间的若干结论1

§1 矩阵谱的性质1

§2 不可约矩阵与对角占优矩阵11

§3 有限维空间的范数16

§4 线性方程组24

第二章迭代法的一般理论30

§1 基本概念30

§2 定常迭代法33

§3 定常迭代法的若干收敛性条件42

§4 迭代法的收敛性与二次泛函极小化48

第三章主要定常迭代法55

§1 Richardson方法（RF方法）与Jacobi方法55

§2 逐步超松弛法（SOR方法）62

§3 分裂算法（Splitting-up method）79

§4 切比雪夫（Чебнщев）加速与三项迭代法97

第四章非负矩阵与迭代法的单调收敛性111

§1 非负矩阵111

§2 L－矩阵及其相关矩阵119

§3 主要迭代法的单调收敛性122

§4 正则分裂方法126

第五章下降法132

§1 最速下降法132

§2 多步下降法140

§3 极小迭代法150

§4 共轭梯度法158

§5 条件预优算法166

参考书目177