《最优过程理论及其在飞行力学中的应用》

第一章 绪论1

1-1 引言1

1-2 函数的简单最优问题2

1-3 最优过程问题的提出11

第二章 变分法及其在飞行力学中的应用20

2-1 泛函变分的一些基本概念20

2-2 无约束条件的泛函极值问题25

2-3 带等式约束的泛函极值问题47

2-4 带不等式约束的泛函极值问题56

2-5 角点条件58

2-6 变分原理的应用举例66

第三章 最小值原理93

3-1 具有等式约束的最优过程问题93

3-2 泛函强极值的充分条件99

3-3 带不等式约束的最优过程问题——庞特里雅金最小值原理105

3-4 具有积分约束的最优过程问题119

3-5 线性系统最优过程问题125

3-6 最优过程问题中的奇异控制132

3-7 离散系统最小值原理142

3-8 离散与连续系统最小值原理的比较148

3-9 最优过程问题形式的转换152

3-10 综合问题简述160

3-11 小结161

第四章 最小值原理在导弹飞行力学中的应用167

4-1 古典导引律的最优性167

4-2 组合性能指标下的比例制导177

4-3 不同性能指标下的最优制导律184

4-4 向零控拦截曲面的制导191

4-5 固有加速度为重力加速度差时的最优制导律204

4-6 目标作加速飞行时的最优制导律210

4-7 导弹作为一阶延迟环节的最优制导律215

4-8 具有二阶环节的导弹最优制导律224

4-9 防天拦截最优制导问题235

4-10 圆形轨道的卫星交会最优制导律245

4-11 空-空导弹全向攻击最优制导律255

4-12 弹道导弹最优制导律260

第五章 动态规划及其应用269

5-1 多步决策过程269

5-2 动态规划的基本概念及函数方程271

5-3 最优化原理、离散系统动态规划284

5-4 连续系统动态规划 哈米尔顿-雅可比方程297

5-5 动态规划方法在线性二次型最优过程问题上的应用304

5-6 动态规划方法在最短时间最优过程问题上的应用319

5-7 结束语326

第六章 微分对策及其应用332

6-1 引言332

6-2 离散对策334

6-3 连续对策339

6-4 微分对策344

6-5 线性二次型追逐-逃逸对策356

6-6 定性微分对策375

附录390

A 线性二次型性能指标最优过程问题的单位解390

B 反向扫掠解法399

参考文献407