《统计力学及其在物理化学中的应用》

绪论1

第一章 玻耳兹曼分布定律3

§1．麦克斯韦速度分布和气体分子的平动能分布3

§2．晶体中原子振动能的分布9

习题13

第二章 玻耳兹曼分布、最可几分布和平衡分布17

§3．体系的分布及其微观状数17

§4．微观状态数最大的分布和玻耳兹曼分布24

4-1．拉格朗日未定乘数法和斯透林公式24

4-2．微观状态数最大的分布及其能级分布数公式28

§5．最可几分布和平衡分布30

习题34

第三章 平动子和简谐振子的配分函数40

§6．平动子和简谐振子的配分函数计算41

6-1．平动子的配分函数41

6-2．简谐振子的配分函数和晶体的比热44

§7．配分函数在相空间中的表达和计算47

7-1．相空间47

7-2．配分函数在相空间中的表达51

7-3．在相空间中计算平动子和简谐振子的配分函数53

7-4．相体积不变定理54

§8．平动子和简谐振子体系的分布函数59

8-1．三维平动子体系59

8-2．在重力埸作用下的气体62

8-3．简谐振子体系63

习题68

第四章 分子的配分函数74

§9．双原子分子的运动和配分函数74

9-1．双原子分子运动的分析74

9-2．配分函数的析因子性质79

9-3．双原子分子的转动配分函数80

9-4．双原子气体的比热86

§10．多原子分子的运动和配分函数91

10-1．多原子分子的运动自由度和配分函数91

10-2．刚性转子的配分函数96

10-3．多原子分子的简正振动方式101

§11．双原子和多原子气体的分布函数111

11-1．配分函数的析因子性质在求算分布函数时的应用111

11-2．在外电埸作用下的极性气体及其分布函数112

11-3．能级分布数和平衡常数116

习题121

§12．熵的统计意义134

第五章 熵、自由能和自由焓函数134

12-1．熵函数和微观状态数之间的联系136

12-2．散开效应139

§13．体系的微观状态数和配分函数140

13-1．撷取最大项法及其原理140

13-2．定域子和离域子体系的微观状态数和配分函数141

13-3．混合独立子体系及其微观状态数和配分函数143

§14．孤立体系的熵增加原理及其热平衡、压力平衡和混合趋向145

14-1．热平衡145

14-2．压力平衡和混合趋向149

§15．自由能和自由焓及其与等温体系的关系154

15-1．自由能和自由焓减少原理及其与熵增加原理的关系155

15-2．处理等温平衡的统计力学方法及其示例159

习题168

第六章 平衡常数177

§16．双原子气体反应177

16-1．气体反应I2?2I177

16-2．气体反应H2?2H180

16-3．气体反应H2十D2?2HD183

§17．同位素交换反应184

17-1．同位素交换反应的特点185

17-2．同位素交换反应在经典埸合下的平衡常数188

17-3．同位素交换的分离因子和量子效应190

17-4．计算同位素交换反应平衡常数的典型方法和实例192

§18．热力学函数的计算和应用198

18-1．热力学函数的计算198

18-2．从函数求算平衡常数的实例202

习题204

第七章 速度常数216

§19．化学反应的基本过程及其分子碰撞理论216

19-1．基本过程及其速度方程216

19-2．速度常数和阿累尼乌斯方程218

19-3．若干重要的双分子碰撞数公式及其推引220

19-4．分子碰撞理论及其对阿累尼乌斯方程的诠释229

§20．基本过程的过渡状态理论232

20-1．反应物系的位能面及其反应坐标和过渡状态233

20-2．过渡状态理论的基本假设及其速度常数公式237

20-3．活化焓和活化熵243

§21．双分子、三分子和单分子气体反应245

21-1．双分子反应246

21-2．三分子反应251

21-3．单分子反应256

习题268

第八章 绝对熵279

§22． 熵的各种来源和统计熵279

22-1．平动子体系的绝对熵和萨古-太特洛德方程280

22-2．气体的统计熵及其计算的实例281

22-3．热熵和构型熵286

§23．量热熵及其与统计熵的对比293

23-1．量热熵及其测定293

23-2．若干简单气体的量热熵及其与统计熵的对比297

23-3．玻璃态及其残余熵303

23-4．分子的阻障内旋转和熵308

§24．热力学第三定律及其检验314

24-1．奈恩斯特热定理及其背景315

24-2．热力学第三定律的各种说法318

24-3．热力学第三定律在物理化学中的验证和应用321

习题324

第九章 简井气体335

§25．玻色-爱因斯坦和费密-狄喇克气体335

25-1．微粒的不可分辨性和两类量子气体336

25-2．玻色-爱因斯坦气体及其分布公式340

25-3．费密-狄喇克气体及其分布公式342

25-4．两类量子气体的热力学函数345

25-5．气体的简井352

§26．光子气和电子气357

26-1．空腔辐射358

26-2．金属中的电子气364

26-3．半导体中的电子和空穴372

习题378

第十章 系综原理383

§27．正则系综383

27-1．正则系综和正则配分函数383

27-2．正则配分函数和热力学函数388

27-3．正则系综方法的检验和应用390

§28．巨正则系综393

28-1．巨正则系综和巨配分函数394

28-2．巨配分函数和热力学函数398

28-3．巨正则系综方法的检验和应用400

§29．涨落406

29-1．涨落和有关的基本公式407

29-2．正则系综中的涨落409

29-3．巨正则系综中的涨落411

习题417

30-1．不完全气体的配分函数及其构型积分428

第十一章 不完全气体428

§30．不完全气体的粗放统计处理428

30-2．不完全气体的第二维里系数431

30-3．分子间互作用的位能函数435

§31．不完全气体的梅逸理论439

31-1．集团排列、集团组合和集团分布440

31-2．构型积分和集团积分443

31-3．集团积分和不可约积分447

31-4．不完全气体的状态方程和热力学函数449

习题454

§32．相当状态原理及其统计诠释458

第十二章 稠密气体和液体458

§33．点阵模型和囚胞法465

§34．径向分布函数法474

习题482

第十三章 晶体487

§35．晶体的振动和比热487

35-1．连续介质模型和德拜晶体比热公式的推引489

35-2．晶体振动的点陣结构模型495

§36．晶体中的无序和缺陷503

36-1．晶态和三维点阵503

36-2．无序和缺陷的实例及其起因的分析506

36-3．易兴模型和自旋体系的统计理论512

36-4．热缺陷的统计理论524

习题529

第十四章 正规溶体539

§37．正规溶体模型和高尔斯基-布喇格近似539

37-1．正规溶体模型539

37-2．正规溶体的配分函数和热力学函数544

37-3．高尔斯基-布喇格近似548

38-1．正规溶体和喇乌耳定律552

§38．正规溶体的若干重要效应552

38-2．临界混合现象556

38-3．固溶体及其超结构561

§39．正规溶体的似化学平衡处理571

习题582

经典文献587

主要符号表588

附录591

自然常数591

能量单位换算因子591

常用定积分公式592