《子动力学理论及其在复杂系统中的应用》求取 ⇩

1经典和量子统计力学基础1

1.1 宏观量和微观动力学函数1

1.2 Hamilton函数和粒子数密度2

1.3 约化分布函数5

1.4 经典Liouville方程7

1.5 BBGKY方程链9

1.6 量子系统可观测量与算符12

1.7 统计算子13

1.8 Liouville空间15

1.9 量子Liouville方程19

2Liouville算子的复本征值和系统的演化21

2.1 Liouville方程的形式解和系统的演化21

2.2 预解式的基本关系式24

2.3 Liouville算子的复本征谱分解30

3不可积系统的子动力学36

3.1 Ⅱ投影算符36

3.2 Ⅱ子动力学38

3.3 时间演化和谱的分解45

3.4 碰撞算符和中介算符51

4动力系统的演化55

4.1 时间离散动力系统55

4.2 Markov算子和F-P算子56

4.3 Koopman算符59

4.4 不变测度和保测映射61

4.5 遍历性、混合性和正合性64

4.6 时间连续的动力系统66

4.7 最小产生子及其与动力系统的关系67

5一般动力系统的子动力学71

5.1 产生和消灭关联算符的引入71

5.2 基本算子方程74

5.3 编时法则75

5.4 中介算子和非幺正相似关系77

5.5 本征谱的分解82

5.6 三角算子86

6谱分解的意义和RiggedHilbert空间97

6.1 RiggedHilbert空间97

6.2 状态空间的代数结构99

6.3 线性拓扑空间102

6.4 φ的对偶空间104

6.5 原子核谱定理105

7显含时间系统的子动力学108

7.1 显含时动力系统的Ⅱ（t）108

7.2 C、D算符的基本方程111

7.3 密度算符的演化116

7.4 新的相似共轭关系121

8子动力学在复杂动力系统中的应用123

8.1 Friedriches模型和复本征谱的分解123

8.2 分段线性Markov映射谱的分解128

8.3 Renyi映射的谱分解138

8.4 系统对含时外场的非线性响应145

结束语158

参考文献159