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引言1

第一章群和群表示8

1.1 群和子群8

1.2 不变子群12

1.3 群的同构和同态17

1.4 群的直乘与生成20

1.5 群表示29

1.6 群表示的一些定理31

1.7 群的直乘和表示的直乘38

1.8 特征标理论39

第二章李群和李代数43

2.1 矩阵群43

2.2 李群51

2.3 李代数58

2.4 李代数的基本性质62

3.1 复半单纯李代数的标准形式71

第三章李代数的结构与分类71

3.2 根和根图74

3.3 单纯李代数的分类78

3.4 Dynkin图81

第四章李群的表示89

4.1 李群表示的一些定义和性质89

4.2 权的基本性质95

4.3 群表示的直乘和分解101

4.4 基础表示和基本表示102

4.5 Wigner-Eckart定理106

第五章整体对称性108

5.1 李群及其表示108

5.2 对称性和守恒定律112

5.3 群的不变性和守恒定律115

5.4 整体对称性和质量119

5.5 手征对称性和螺旋性混合表象122

第六章强子的内禀对称性127

6.1 自旋和轨道角动量127

6.2 同位旋129

6.3 奇异数、重子数、粲数和底数138

6.4 正反粒子共轭变换142

6.5 G变换146

6.6 空间反射变换152

6.7 CP变换155

6.8 全同粒子交换变换161

6.9 介子共振态衰变过程的对称性分析165

7.1 SU(N)群及其表示204

第七章味SU(N)整体对称性204

7.2 SU(3)群的表示209

7.3 SU(3)群表示的张量描写226

7.4 SU(N)群的表示230

7.5 整体对称性的破缺241

7.6 介子、胶球、多夸克态和混杂子的对称性247

第八章等效相互作用分析255

8.1 SU(N)群表示的矩阵描述255

8.2 SU(3)群表示的矩阵描述262

8.3 介子场量和极化的描写266

8.4 等效相互作用的一般形式272

8.5 三线顶点的等效相互作用280

8.6 四线顶点的等效相互作用290

8.7 广义形状因子293

8.8 JPc=偶++和奇--纯中性强子的对称性303

8.9 J/ψ辐射衰变的对称性305

8.10 强子产生中味对称性的破缺309

9.1 定域规范群315

第九章定域规范不变性315

9.2 Abel规范场和非Abel规范场318

9.3 三角反常319

9.4 对称性自发破缺的Higgs机理330

9.5 Higgs区337

9.6 SU(2)×U(1)电弱统一理论中的Higgs区342

9.7 破缺后的对称性345

参考文献347

索引348

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