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目 录1

前言1

第一章实数理论1

§1有理数集2

§2数列极限的例题11

§3有理数列的极限14

§4基本有理数列21

§5实数的定义31

§6实数的四则运算·实数体34

§7实数的大小关系·实数集是具有阿基米德性质的有序体36

§8实数集的稠密性41

§9作为有理数列极限的实数——实数的第二种表示法42

§10实数集的连续性——极限理论中的一些基本定理50

§11作为小数的实数——实数的第三种表示法68

第二章实数理论在中学数学中的应用75

§1循环小数与无限非循环小数75

§2长度87

§3面积与体积103

§4线段的比109

§5方根、幂、对数的存在性·基本初等函数的存在性与单值性112

§6一些常见的无理数119

§7实数理论是微积分学的理论基础129

附录137

主要参考书137

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