《随机函数论原理及其在水文气象学中的应用》求取 ⇩

目录1

第一篇随机函数论基础1

第一章概率论的基础知识1

§1.1随机变量及其分布律1

§1.2随机变量的数字特征6

§1.3普哇松分布律11

§1.4均匀分布律13

§1.5正态分布律15

§1.6莱利和马克斯威尔分布律20

§1.7随机变量系及其分布律23

§1.8随机变量系的数字特征31

§1.9关于数字特征的定理35

§1.10随机变量系的正态分布律37

§1.11随机自变量的函数的分布律43

§1.12特征函数51

第二章随机函数及其特征59

§2.1随机函数的定义59

§2.2随机过程的分布律61

§2.3随机过程的特征64

§2.4随机过程系，相关联系函数70

§2.5平稳随机过程73

§2.6平稳随机过程的各态历经性82

§2.7结构函数85

§2.8随机过程的极限88

§2.9随机函数的导数89

§2.10随机函数的积分94

§2.11复随机函数97

§2.12随机场及其特征100

§2.13均匀的和各向同性的随机场103

§2.14矢量随机场107

第三章平稳随机过程及均匀场的谐波分析111

§3.1具有离散谱的平稳过程113

§3.2具有连续谱的平稳过程117

§3.3均匀随机场的谐波分析132

第四章平稳随机过程的线性变换139

§4.1用线性运算子作随机函数的变换139

§4.2谱展式的线性变换141

§4.3平稳随机过程线性变换的谱密度146

§4.4常系数线性微分方程的平稳解148

第五章随机函数的外推、内插和平滑156

§5.1问题的提出156

§5.2在有限个点上给定的随机函数的最佳线性外推（内插）和平滑159

§5.3在无限区间上给定的随机过程的最佳线性外推和平滑166

§5.4在无限区间（—∞,∞）上给定的随机过程的平滑173

§5.5利用复变函数论的方法对区间（—∞,t）上给定的随机过程作外推和平滑175

§5.6相关函数表示成指数和的形式时随机过程的外推和平滑191

第六章根据实验资料确定随机函数的特征200

§6.1随机函数的统计特征200

§6.2具有各态历经性质的随机函数的统计特征203

§6.3确定随机函数统计特征的精确度208

第二篇 用随机函数论方法解决的若干水文学225

和气象学中的课题225

第七章气象场统计结构的研究225

§7.1关于气象场结构的一般见解225

§7.2位势场的统计结构229

§7.3气温场的统计结构233

§7.4风场的统计结构237

§7.5雪被高度场的统计结构和量雪工作的合理化240

第八章随机过程和随机场按自然正交分量的展开245

§8.1问题的提出245

§8.2积分方程理论的某些知识250

§8.3自然正交分量的求解254

§8.4将气象场表示为自然正交分量之和的形式267

§9.1河川迳流最佳外推的Ю．М．阿列辛方法271

第九章水文气象过程最佳线性外推的实例271

§9.2纬圈环流指数的谱分析和外推276

第十章描述风速场的若干问题285

§10.1风速的相关函数285

§10.2乱流扩散292

第十一章 关于平稳随机过程谱密度的计算，海浪297

谱297

§11.1根据实验资料确定谱密度297

§11.2海浪的谱分析304

参考文献309