《群论及其在物理学中的应用》求取 ⇩

第一章 群和群表示1

§1．1 群的定义和有限群的几个性质1

§1．2 子群和商群4

§1．3 同构群与同态群，核11

§1．4 群的矩阵表示与有关的定理12

§1．5 有关不可约表示的几个定理16

§1．6 不可约表示的特征标25

§1．7 规则表示29

§1．8 直接乘积35

§1．9 几种常见的群38

§1．10 晶体中对称操作的数学描述41

§1．11 晶体中的基本对称操作46

§1．12 32个点群50

§1．13 32个点群的特征标70

第一章习题84

参考文献85

第二章 群表示与薛定谔方程87

§2．1 函数与算符的对称变换87

§2．2 哈密顿算符的变换性质90

§2．3 群表示与函数空间的基矢92

§2．4 不可约表示基矢的性质107

§2．5 薛定谔方程的解与哈密顿量的群117

§2．6 矩阵元的计算121

§2．7 简并态的微扰理论123

§2．8 轴转动群和完全转动群127

§2．9 完全转动群的不可约表示按点群的简约131

§2．10 杂化轨道的组合137

§2．11 分子轨道(MO)理论144

§2．12 分子振动的简正模式与简正坐标150

§2．13 振动谱的选择定则168

§2．14 振动波函数的对称性174

§2．15 原子振动-电子相互作用，杨-特勒(Jahn-Teller)效应182

第二章习题185

参考文献187

第三章 完全转动群的不可约表示和角动量188

§3．1 用欧勒角描述转动的完全转动群的不可约表示188

§3．2 二维么正群191

§3．3 由二维么正群导出的完全转动群的不可约表示197

§3．4 无穷小转动算符和角动量算符202

§3．5 角动量耦合与矢量耦合系数210

§3．6 矢量耦合系数的性质218

§3．7 Clebsch-Gordan系列224

§3．8 张量算符229

§3．9 不可约张量算符矩阵元的简约，Wigner-Eckart定理236

§3．10 三个角动量的耦合，Racah系数240

§3．11 自旋角动量250

§3．12 计入自旋转动耦合的哈密顿算符所属的群252

§3．13 双点群的性质与特征标表257

§3．14 时间反演对称算符271

§3．15 计入时间反演后电子系能级的简并度278

第三章习题288

参考文献289

第四章 群论在有关原子结构问题中的应用290

§4．1 顺磁晶体中的晶体场290

§4．2 晶体微扰势矩阵元的计算295

§4．3 多电子体系的薛定谔方程305

§4．4 Russel-saunder耦合能量的计算309

§4．5 在外加磁场下能级的分裂334

§4．6 超精细结构339

第四章习题347

参考文献348

第五章 空间群表示349

§5．1 描述转动及平移算符的性质349

§5．2 空间群351

§5．3 布喇菲格子353

§5．4 纯平移群的不可约表示356

§5．5 群的分导表示，Frobenius定理359

§5．6 群的诱导表示361

§5．7 诱导表示的特征标，Frobenius互易原理367

§5．8 诱导表示的不可约性369

§5．9 正则子群的共轭表示371

§5．10 第二类小群380

§5．11 简单空间群的不可约表示的诱导389

§5．12 简单空间群不可约表示与晶体能带结构398

§5．13 自由电子近似计算立方晶体的能带结构402

§5．14 非简单空间群不可约表示的诱导406

§5．15 金刚石型晶体(空间群O7h)波矢群的不可约表示的特征标412

§5．16 空间群不可约表示直接乘积的简约418

§5．17 晶体晶格振动的正则模式427

§5．18 晶体红外吸收与拉曼散射的选择定则441

第五章习题450

参考文献452

附录453

一、并矢453

二、矩阵454

三、矢量耦合系数?458

四、Hartree-Fock-Slater方程468