《分形理论及其在分子科学中的应用》

目录1

第一章 分形系统1

一、分形与无标度性3

二、分形与复杂系统4

三、分形维数6

四、迭代函数系统与自相似集15

五、谱维数23

六、质量分形、表面分形、孔隙分形与分形子集28

七、自仿射系统33

八、多重分形测度41

九、胖分形49

第二章 混沌系统53

一、混沌的产生及其例子53

二、李雅普洛夫指数65

三、不变测度与相关函数70

四、奇怪吸引子74

五、柯尔莫哥洛夫熵与关联维数80

一、线性分形内插84

第三章 分形内插与样条函数84

二、B样条函数89

三、均匀B样条上的分形内插92

四、非均匀B样条上的分形内插96

第四章 分形与小波101

一、小波概论101

二、小波函数的正则性、Holder指数与分形114

三、滤波迭代过程产生的分形130

四、分形生长的标度性质与小波变换理论133

五、某些动力系统不变测度的小波变换139

六、自相似和多重分形雪花模型的小波变换146

七、DLA与电沉积集团的小波变换150

第五章 时间序列与分形157

一、随机线性模型157

二、一维随机行走及其标度性质162

三、分数Brown运动164

四、Hurst指数的计算方法168

五、分数Brown曲面172

六、分形模型与随机模型的联系与比较174

一、无标度区的计算方法179

第六章 分形与混沌特征量的计算方法179

二、分形曲线的维数计算184

三、平面分形图的分维计算186

四、分形曲面的分维计算189

五、时间序列的分维计算190

六、多重分形谱的计算195

七、重正化群方法198

八、柯尔莫哥洛夫熵的计算200

九、李雅普洛夫指数的计算201

一、酶和蛋白质的分形207

第七章 酶和蛋白质分子链的分形与混沌207

二、分形维数与三级结构的关系208

三、计算蛋白质分维的简便方法216

四、分子链的构象熵与分维217

五、蛋白质的谱维数219

六、蛋白质结构参数的混沌理论分析223

第八章 酶和蛋白质表面的分形特征228

一、胖分形标度指数228

二、变分法计算表面分维231

三、酶表面的多重分形235

四、多重分形表面上的反应237

五、Goetze-Brickmann理论242

第九章 酶分形动力学253

一、分形化学动力学253

二、酶变构效应的分形机制255

三、Michaelis-Menten方程的分形修正263

第十章 酶模型的分形设计269

一、仿酶的分形原理270

二、酶模型的分维273

三、苯型物和树枝物278

第十一章 高分子及胶束的分形研究300

一、高分子的分形301

二、稀溶液的性质303

三、半稀溶液理论306

四、凝胶的分形网络309

五、胶束的分形特征312

参考文献320

后记331