《积分变换及其在物理海洋学中的应用》求取 ⇩

第一章 傅里叶级数1

1.1 周期函数的傅里叶级数展开1

1.2 复数形式的傅里叶级数3

1.3 帕塞法耳等式7

1.4 多维傅里叶级数8

第二章 傅里叶变换11

2.1 傅里叶积分与傅里叶变换11

2.2 傅里叶变换的性质19

2.3 矩和函数宽度35

2.4 傅里叶正弦变换和余弦变换42

2.5 多维傅里叶变换44

第三章 脉冲函数的傅里叶变换50

3.1 广义函数50

3.2 脉冲函数δ(t)54

3.3 普通函数的广义导数58

3.4 广义极限61

3.5 一些广义函数的傅里叶变换66

3.6 周期函数的傅里叶变换70

3.7 泊松和公式75

第四章 傅里叶变换在物理海洋学中的某些应用78

4.1 三维空间定常风海流81

4.2 三维空间海流88

4.3 风海流的消衰过程94

4.4 大陆架风暴潮97

4.5 近岸有限宽风带的升降流103

4.6 沿岸有限深海风海流109

4.7 利用随机过程外推预报海流114

4.8 水位振动谱117

第五章 离散傅里叶变换123

5.1 离散采样123

5.2 采样定理128

5.3 窗函数132

5.4 离散傅里叶变换135

5.5 离散傅里叶变换的性质138

5.6 快速傅里叶变换146

5.7 二维快速傅里叶变换156

5.8 傅里叶级数的FFT算法162

5.9 傅里叶积分的FFT算法165

5.10 海浪功率谱密度函数的估计167

5.11 通过相关函数估计海浪谱密度函数171

5.12 海浪的数值模拟177

5.13 互相关函数和互功率谱密度的估计178

第六章 拉普拉斯变换188

6.1 拉普拉斯变换式188

6.2 拉普拉斯变换的性质194

6.3 拉普拉斯变换对解微分方程问题的应用202

第七章 拉普拉斯变换在物理海洋学中的某些应用209

7.1 深海漂流209

7.2 漂流的发展212

7.3 两个水团的混合215

7.4 有限深海的海流217

7.5 海水密度的湍流扩散221

7.6 海流预报问题225

7.7 不定常沿岸风海流230

7.8 定常与不定常风海流的关系238

附录245

附录1 傅里叶变换表245

附录2 拉普拉斯变换表247

附录3 积分公式与特殊函数252

参考文献256

人名对照表258