《应用地球物理中的位场及其变换》求取 ⇩

Ⅰ.场与位的物理学1

1.场与位1

1.1由位导出的场1

1.2 场2

1.3 牛顿位3

1.4 牛顿位与场的连续性5

1.5 距离倒数的拉普拉斯算子6

1.6 泊松方程9

1.7 薄壳或单层的位10

1.8 偶层位13

2.积分公式与调和函数15

2.1 散度定理15

2.2 格林定理17

2.3 高斯定理17

2.4 调和函数的基本定理18

3.应用地球物理中调和函数所满足方程的意义20

3.1 无限调和域20

3.2 应用地球物理中的延拓公式22

4.应用地球物理中的磁学25

4.1 磁位与磁化强度25

4.2 磁密度和磁感应27

4.3 应用地球物理中的磁位、磁场与磁化强度29

Ⅱ.应用地球物理中的函数变换32

5.拉普拉斯方程的解32

5.1直角坐标系中的分离变量法32

5.2 当？＞0时的狄义赫利问题34

5.3 二重傅里叶级数可以作为狄义赫利问题的解吗?36

5.4 柱坐标系中的分离变量法38

5.5 向下延拓的可能性39

6.具有有界谱的函数42

6.1 具有一维有界谱的函数的一般表达式42

6.2 褶积，标量积与取样函数45

6.3 收敛性48

6.4 定义区间是有限的情况51

6.5 具有有界谱的两个变量的函数53

7.滤波与函数变换55

7.1 应用地球物理中变换的分解55

7.2 滤波特性57

7.3 滤波系数59

7.4 滤波举例60

7.5 变换的合成(乘积)61

8.1 系数的计算62

8.调和函数的延拓62

8.2 延拓系数的例子66

8.3 向下延拓的系数——误差讨论68

9.将磁异常化磁极74

9.1 原理74

9.2 化磁极的系数表达式78

9.3 化磁极的系数的实际计算方法79

9.4 化磁极的垂向导数83

9.5 限制与举例84

10.1 垂向导数的用途90

10.调和函数的导数90

10.2 垂向导数和正方形网格92

10.3 一阶导数作为二阶导数的函数94

10.4 三角形网格的使用95

10.5 位的水平导数与垂向偏离99

10.6 磁场分量的计算102

10.7 垂向导数的数值举例105

11.建立规则网格106

11.1 人工图解法106

11.2 拉波尔特法107

11.3 用取样函数进行规则化109

11.4 内插的数值举例113

附录A傅里叶变换附注116

A.1 傅里叶变换及其逆变换116

A.2 广义函数的一些性质118

A.3 多项式的傅里叶变换119

A.4 褶积120

附录B柱状体121

B.1 对数位121

B.2 平面的积分式124

B.3 平面的调和函数125

B.4 两个变量的拉普拉斯方程的解127

B.5 磁化体129

附录C简单几何形体引起的场131

C.1 球体的引力131

C.2 磁化球体引起的磁位与磁场132

C.3 圆柱体的引力133

C.4 磁化圆柱体的磁场134

C.5 磁性薄层的影响135

C.6 某些“垂直”标准曲线的制作135

附录D 计算机程序140

附录E 参考文献与历史注记153