《重磁位场波谱理论及其应用》求取 ⇩

绪论1

第一章　重磁异常波谱的基本关系式及正演计算6

1.1　泊松体重磁异常波谱间的关系7

一、重力异常波谱与磁异常分量波谱间的关系8

二、磁异常分量及△T异常波谱间的关系13

三、垂直磁化与斜磁化磁异常波谱间的关系14

1.2　重磁异常波谱的一般表示式及其相互关系16

一、重力异常波谱的一般表示式16

二、磁异常波谱的一般表示式17

三、一般情况下磁异常波谱间的关系20

四、上下延拓及垂直导数的波谱算子21

五、各种常用位场转换的波谱算子22

1.3　均匀规则二度体重磁异常的波谱函数及其图形24

一、均匀二度体重磁异常的谱函数26

二、均匀规则二度体重磁异常谱函数的基本特征35

三、均匀二度体熏磁异常波谱曲线举例40

1.4　均匀规则三度体重磁异常的波谱函数及其图形51

一、均匀简单三度体重磁异常的谱函数51

二、均匀简单三度体重磁异常谱函数的基本特征54

三、均匀简单三度体重磁异常平面振幅谱举例70

四、均匀多面体重磁异常的谱函数72

1.5　三度体重磁异常谱函数平面特征不变性80

一、问题的提出80

二、问题的数学实质81

三、证明82

1.6 三度体与二度体重磁异常谱函数的等价关系84

一、三度体与二度体重磁异常间的联系85

二、三度体与二度体重磁异常波谱间的等价关系89

第二章　重磁异常波数域反演方法93

2.1 概述93

一、重磁异常波数域反演方法评述93

二、波数域反演的一般步骤94

三、波谱曲线的类型识别95

四、重磁异常波数域反演的特点96

五、重磁异常波数域反演存在的问题与展望97

2.2　规则二度体标准化振幅谱反演方法97

一、振幅谱曲线的分类及识别97

二、标准化振幅谱反演的基本原理101

三、单调下降型标准化对数振幅谱曲线的反演方法104

四、第一种单峰型标准化对数振幅谱曲线的反演方法106

五、第二种单峰型标准化对数振幅谱曲线的反演方法108

六、脉动型标准化对数振幅谱曲线反演方法109

七、二度体重磁异常振幅谱反演的几个实际问题111

2.3　规则二度体相位谱反演方法117

一、相位谱的计算和复位117

二、直线型相位谱曲线反演方法120

三、波动渐近型相位谱曲线的反演方法122

2.4　利用虚谱及实谱的反演方法125

一、求解有限延深倾斜台阶的倾角125

二、由磁异常波谱确定磁化强度方向130

2.5　航磁异常谱的统计处理136

一、直角棱柱体航磁异常波谱136

二、航磁异常波谱统计处理的数学原理138

2.6　其他重磁异常波谱解释方法143

一、最优化选择法143

二、指数近似反演法144

三、磁性单界面的迭代反演法148

四、迭加异常的分解及反演153

五、三度体异常的反演157

第三章 波谱分析在异常转换及滤波中的应用160

3.1　线性滤波的一般原理162

一、线性平移不变滤波系统162

二、脉冲响应函数与传输函数164

三、稳定系统167

四、滤波器的组合170

3.2　波谱分析在异常变换中的应用174

一、各种异常变换的波谱评析174

二、位场转换波数域滤波系统的设计181

3.3 波谱分析在最佳线性滤波中的应用191

一、相关函数及其傅里叶变换192

二、最小均方误差滤波器模型198

三、最佳系统方程200

四、维纳（Wiener）滤波器设计和实现203

五、匹配滤波器设计和实现213

六、二维最佳线性数字？的设计原理214

七、最佳线性滤波小结220

第四章 重磁异常波谱解释及位场变换存在的困难及克服途径224

4.1　几个基本概念225

一、δ函数及其傅氏变换225

二、离散傅里叶变换234

三、波数域滤波过程的端部效应243

4.2　混迭效应及减弱其影响的办法247

一、有限带宽波谱函数248

二、 由有限带宽函数的离散值求F（ω）和恢复f（x）248

三、混迭效应的影响250

四、关于抽样影响小结258

4.3　吉布斯现象与渗漏效应261

一、吉布斯现象的理论简述261

二、渗漏效应268

三、有限长剖面影响的改正方法277

4.4　取样和截断的综合影响285

一、有限离散序列的波谱286

二、位场有限离散谱288

三、有限离散位场谱的改正方法294

第五章　重磁异常波数域变换中的随机误差分析300

5.1　随机误差的谱估计300

5.2　波数域处理系统的随机误差传递系数306

5.3　误差传递系数的计算308

一、一阶导数的误差传递系数309

二、垂直二阶导数的误差传递系数310

三、上、下延拓的误差传递系数312

四、上延与垂直n阶导数组合的误差传递系数314

5.4　波数域重磁数据处理结果的精度评价316

一、理论模型计算317

二、野外实例322

三、几点建议322

附：325

文献目录325

习题答案341