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主要物理量的符号、单位和量纲1

第1章 矢量分析1

1.1 矢量与矢量表示法1

1. 矢量1

2. 单位矢量1

3. 矢量表示法1

4. 矢径2

1.2 矢量的代数运算3

1. 矢量相等3

2. 矢量加法3

3. 矢量减法4

4. 矢量与标量的乘积4

5. 矢量的标量积4

6. 矢量的矢量积5

1.3 标量场的梯度6

1. 标量场与矢量场6

2. 标量场的等值面7

3. 标量场的方向导数7

4. 标量场的梯度8

5. 梯度的基本公式9

1.4 矢量场的散度10

1. 矢量场的通量10

2. 矢量场的散度11

3. 散度的表示式11

4. 散度的基本公式13

1.5 矢量场的旋度14

1. 矢量场的环量14

2. 矢量场的旋度14

3. 旋度的表示式15

4. 旋度的基本公式17

5. 梯度、散度、旋度的比较17

1.6 包含V算子的恒等式18

1.7 矢量场的基本定理19

1. 高斯散度定理19

2. 斯托克斯定理20

3. 格林第一定理21

4. 格林第二定理21

5. 唯一性定理21

6. 亥姆霍兹定理23

1.8 常用正交曲线坐标系24

1. 正交曲线坐标系的概念24

2. 三种常用正交曲线坐标系24

3. 三种常用坐标系之间的关系26

4. 三种坐标系下的梯度、散度、旋度和拉普拉斯式27

习题28

第2章 宏观电磁现象的基本规律30

2.1 基本电磁物理量30

1. 电荷密度30

2. 电场强度31

3. 电极化强度31

4. 电位移32

5. 电流密度33

6. 磁感应强度34

7. 磁化强度35

8. 磁场强度36

2.2 电磁场基本定律37

1. 库仑定律37

2. 高斯定律39

3. 电荷守恒定律40

4. 安培定律与比奥-沙伐定律41

5. 磁通连续性定律43

6. 安培环路定律43

7. 法拉第电磁感应定律45

2.3 麦克斯韦方程组的积分形式46

1. 麦克斯韦的旋涡电场假设46

2. 麦克斯韦的位移电流假设47

3. 麦克斯韦方程组的积分形式49

2.4 麦克斯韦方程组的微分形式50

2.5 时变电磁场边界条件52

1. 不同媒质分界面的边界条件52

2. 理想导体表面的边界条件54

习题55

1. 静电场基本方程的积分形式60

2. 静电场基本方程的微分形式60

第3章 静电场及其边值问题的解法60

3.1 静电场基本方程60

3.2 电位与电位梯度61

1. 电位差61

2. 电位62

3. 电位梯度64

3.3 静电场边界条件65

1. 电场强度和电位移边界条件65

2. 电位边界条件66

3.4 泊松方程和拉普拉斯方程68

1. 泊松方程68

2. 拉普拉斯方程68

3. 静电场唯一性定理69

3.5 直接积分法70

3.6 直角坐标系中的分离变量法73

3.7 圆柱坐标系中的分离变量法78

3.7 球面坐标系中的分离变量法83

3.9 镜像法87

1. 点电荷关于无限大导体平面的镜像87

2. 点电荷关于无限大相交导体平面的镜像89

3. 点电荷关于导体球面的镜像89

4. 点电荷关于无限大介质平面的镜像91

5. 线电荷关于无限长圆柱导体的镜像92

3.10 有限差分法95

1. 差分运算的基本概念95

2. 二维狄里赫利边值问题的有限差分解法96

3.11 矩量法100

1. 矩量法的基本概念100

2. 金属平板静电问题的矩量法分析102

习题105

第4章 恒定电场与恒定磁场110

4.1 恒定电场基本方程与边界条件110

1. 导体外部恒定电场110

2. 导体内部恒定电场110

3. 静电比拟法111

4.2 恒定磁场基本方程与边界条件112

1. 恒定磁场基本方程112

2. 恒定磁场边界条件112

4.3 矢量磁位114

1. 矢量磁位的定义114

2. 矢量磁位的积分表示式115

3. 矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程117

1. 标量磁位的定义119

4.4 标量磁位119

2. 标量磁位差120

3. 标量磁位的拉普拉斯方程120

4. 标量磁位的边界条件121

习题122

第5章 电磁波的辐射125

5.1 时谐电磁场125

1. 基本场量的复数表示式125

2. 电磁场基本方程的复数形式127

3. 电磁场边界条件的复数形式128

4. 复介电常数和复磁导率129

5.2 矢量磁位和标量电位131

1. 矢量磁位和标量电位的定义131

2. 矢量磁位和标量电位的达兰贝尔方程132

3. 矢量磁位和标量电位的积分表示式133

4. 滞后位与超前位135

5. 时谐电磁场的矢量磁位和标量电位136

5.3 坡印廷定理与坡印廷矢量137

1. 时变电磁场的坡印廷定理与坡印廷矢量137

2. 时谐电磁场的坡印廷定量与坡印廷矢量138

5.4 电基本振子的辐射141

1. 电基本振子的电磁场141

2. 电基本振子的近区场143

3. 电基本振子的远区场144

5.5 对称天线的辐射146

1. 对称天线146

2. 对称半波天线148

5.6 均匀直线式天线阵的辐射150

1. 均匀直线式天线阵150

2. 均匀直线式边射阵和端射阵151

5.7 磁基本振子的辐射152

1. 磁基本振子的电磁场152

2. 磁基本振子与电基本振子的对偶性154

1. 闭合面积场源的远区场157

2. 矩形惠更斯元159

3. 圆形惠更斯元161

习题162

第6章 均匀平面波的传播166

6.1 均匀平面波在理想介质中的传播166

1. 理想介质中均匀平面波的电磁场166

2. 沿任意方向传播的均匀平面波171

3. 均匀平面波的极化173

1. 导电媒质中均匀平面波的电磁场177

6.2 均匀平面波在导电媒质中的传播177

2. 均匀平面波在弱导电媒质中的传播179

3. 均匀平面波在良导电媒质中的传播180

6.3 均匀平面波在各向异性媒质中的传播183

1. 等离子体的基本电磁特性183

2. 均匀平面波在等离子体中的传播187

3. 铁氧体的基本电磁特性189

4. 均匀平面波在铁氧体中的传播192

6.4 均匀平面波对不同媒质分界面的垂直入射194

1. 均匀平面波对介质平面的垂直入射194

2. 均匀平面波对导体平面的垂直入射197

3. 均匀平面波对多层煤质分界面的垂直入射200

6.5 均匀平面波对不同媒质分界面的斜入射202

1. 均匀平面波对介质平面的斜入射202

2. 均匀平面波对导体平面的斜入射209

习题212

第7章 均匀波导中的导行电磁波217

7.1 导行电磁波的一般分析方法217

1. 横向场和纵向场的亥姆霍兹方程217

2. 用纵向场表示的横向场218

3. 传播模式及其传播特性219

7.2 矩形波导中的导行电磁波223

1. 直角坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解223

2. 矩形波导中导行电磁波的传播模式224

3. 矩形波导中导行电磁波的传播特性226

4. 矩形波导中若干常用传播模式的场结构229

7.3 圆形波导中的导行电磁波233

1. 圆柱坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解233

2. 圆形波导中导行电磁波的传播模式234

3. 圆形波导中导行电磁波的传播特性237

4. 圆形波导中若干常用传播模式的场结构239

7.4 传输功率与传输损耗243

1. 传输功率243

2. 管壁电流245

3. 传输损耗247

7.5 同轴线中的导行电磁波250

1. 同轴线中的主模250

2. 同轴线中的高次模252

7.6 光导纤维中的导行电磁波253

1. 光导纤维中导行波的特征方程253

2. 光导纤维中传播模式及其截止条件255

习题258

8.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式262

1. 均匀传输线中的主模262

第8章 均匀传输线中的导行电磁波262

2. 均匀传输线中的高次模265

8.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解269

1. 均匀传输线的分布参数及其等效电路269

2. 均匀传输线的基本方程270

3. 均匀传输线基本方程的稳态解271

4. 均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式272

8.3 均匀传输线的特征参数274

1. 特性阻抗274

2. 传播常数276

8.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数277

1. 等效阻抗277

2. 反射系数278

3. 等效阻抗与反射系数的关系279

1. 终端接任意负载时的无耗均匀传输线281

8.5 无耗均匀传输线281

2. 无耗均匀传输线上的行波285

3. 无耗均匀传输线上的驻波286

8.6 史密斯圆图290

1. 复平面上的反射系数圆290

2. 阻抗圆图292

3. 导纳圆图295

习题298

附录302

常用的矢量公式302

常用导体材料的参数304

常用介质材料的参数304

常用的物理常数305

习题答案306

参考文献312