《电磁场与电磁波》求取 ⇩

第一章电磁现象的基本规律4

1.1 库仑定律 电场 静电场的散度和旋度4

1.1.1 库仑定律4

1.1.2 叠加原理5

1.1.3 电场8

1.1.4 点电荷密度的数学表示——狄拉克δ函数10

1.1.5 静电场的散度和旋度12

1.2 安培定律 磁场 静磁场的散度和旋度17

1.2.1 电流密度18

1.2.2 电荷守恒定律20

1.2.3 欧姆定律22

1.2.4 焦耳定律25

1.2.5 安培定律25

1.2.6 磁场 毕奥一萨伐尔定律28

1.2.7 磁场的散度和旋度33

1.3 法拉第电磁感应定律38

1.4 麦克斯韦方程组 洛仑兹力公式42

1.4.1 位移电流 麦克斯韦方程组42

1.4.2 洛仑兹力公式46

1.5 介质中的麦克斯韦方程组 电磁性质的本构关系47

1.5.1 介质的极化 极化电荷和极化电流密度48

1.5.2 介质的磁化 磁化电流密度51

1.5.3 介质中的麦克斯韦方程组53

1.5.4 电磁性质的本构关系55

1.6 电磁场的边界条件58

1.6.1 场矢量D和B的法向分量的边界条件59

1.6.2 场矢量E和H的切向分量的边界条件60

1.6.3 P的法向分量和M的切向分量的边界条件63

1.7 电磁能量 能量守恒定律67

1.8 电磁动量 动量守恒定律74

1.9 麦克斯韦方程组的完备性81

1.10 电磁场的波动性 光的电磁理论84

1.11.1 用位来描述电磁场86

1.11 电磁场的位 达朗倍尔方程86

1.11.2 规范变换87

1.11.3 达朗倍尔方程88

习题90

第二章静电场96

2.1 静电场的标位及其微分方程96

2.1.1 静电场的基本方程96

2.1.2 静电场的标位及其微分方程97

2.1.3 电位差98

2.1.4 电位的边界条件99

2.1.5 静电场的唯一性定理101

2.2 分离变量法108

2.2.1 直角坐标系中拉普拉斯方程的解109

2.2.2 圆柱坐标系中拉普拉斯方程的解117

2.2.3 球坐标系中拉普拉斯方程的解129

2.3 电象法139

2.3.1 平面镜象140

2.3.2 球面镜象150

2.3.3 圆柱面镜象156

2.4 格林函数法163

2.4.1 格林函数163

2.4.2 用格林函数表示边值问题的解164

2.4.3 用格林函数求边值问题168

2.5 复变函数法171

2.5.1 复电位函数法171

2.5.2 常用的解析函数175

2.5.3 保角变换法184

2.5.4 常用的变换186

2.6 有限差分法194

2.7 电容和部分电容199

2.7.1 电容器和电容199

2.7.2 电位系数和电容系数200

2.7.3 部分电容202

2.8 静电场能量205

2.8.1 静电场的能量205

2.8.2 点电荷系的相互作用能量206

2.8.3 带电导体系的能量207

2.8.4 电荷分布在外电场中的能量207

2.9 静电力210

习题216

第三章静磁场225

3.1 稳恒电流场与稳恒电场225

3.2.1 静磁场的矢位231

3.2 静磁场的矢位及其微分方程231

3.2.2 静磁场矢位的微分方程232

3.2.3 矢位A的边界条件233

3.2.4 静磁场的唯一性定理236

3.3 静磁场的标位及其微分方程250

3.4 磁象法264

3.5 电感272

3.6 磁场能量和力278

3.6.1 磁场的能量278

3.6.2 电流回路系统的能量279

3.6.3 电流分布在外磁场中的能量280

3.6.4 磁场力283

3.7.1 似稳条件289

3.7 似稳场289

3.7.2 似稳场方程291

3.7.3 线型导线中的电路方程294

习题296

第四章电磁波的传播301

4.1 正弦电磁场301

4.1.1 正弦电磁场的复数表示法301

4.1.2 坡印廷定理的复数形式303

4.1.3 亥姆霍兹方程306

4.2 电磁波在非导电媒质中的传播307

4.3 电磁波在导电媒质中的传播315

4.4 波的偏振323

4.5 电磁波在等离子体中的传播327

4.6 电磁波在介质分界面上的反射和折射339

4.6.1 反射、折射的基本规律341

4.6.2 菲涅耳公式342

4.6.3 功率反射系数和功率透射系数349

4.6.4 布儒斯特角352

4.6.5 全反射 临界角352

4.7 电磁波在导体面上的反射和折射359

4.8 介质的频率色散367

4.9 群速度370

4.10 电磁波在波导管中的传播375

4.10.1 理想导体的边界条件375

4.10.2 矩形波导管中的电磁场376

4.10.3 截止频率381

4.10.4 波导管中的传输功率385

4.10.5 衰减387

4.11 谐振腔389

4.11.1 谐振腔内的电磁场389

4.11.2 谐振频率394

4.11.3 品质因数395

习题397

第五章电磁波的辐射、散射和衍射405

5.1 达朗倍尔方程的解 推迟位405

5.2 电流元的辐射410

5.2.1 电流元的矢位410

5.2.2 电流元的辐射场411

5.3 对称振子天线辐射416

5.3.1 天线上的电流分布416

5.3.2 半波天线的辐射417

5.4 天线阵422

5.5 电流环的辐射425

5.6 电磁波的散射429

5.7.1 衍射问题432

5.7 电磁波的衍射432

5.7.2 基尔霍夫公式433

5.7.3 小孔衍射434

习题444

第六章狭义相对论447

6.1 爱因斯坦的基本假设447

6.1.1 伽利略变换447

6.1.2 伽利略相对性原理的困难449

6.1.3 爱因斯坦的选择450

6.2.1 间隔和间隔不变式451

6.2 洛仑兹变换451

6.2.2 洛仑兹变换式453

6.3 相对论的时空性质456

6.3.1 时空结构456

6.3.2 因果关系对信号传递速度的限制457

6.3.3 同时的相对性458

6.3.4 运动时钟的延缓459

6.3.5 运动尺的缩短461

6.3.6 相对论的速度变换公式462

6.4 物理规律协变性的数学形式464

6.4.1 洛仑兹变换的四维形式464

6.4.2 四维张量466

6.4.3 张量代数469

6.4.4 四维矢量微商算符470

6.4.5 物理规律的协变性472

6.5 电磁规律的四维形式473

6.5.1 四维电流密度及四维形式的连续性方程473

6.5.2 四维位矢量及协变形式的电磁位方程476

6.5.3 四维电磁场张量及协变形式的麦克斯韦方程组478

6.5.4 四维洛仑兹力密度矢量482

6.6 电磁场的变换关系484

6.7 平面电磁波的相位不变性 四维波矢量490

6.8 相对论力学493

6.8.1 四维动量矢量493

6.8.2 相对论动力学方程495

6.8.3 质速关系式和动能公式498

6.8.4 质能关系式500

6.8.5 带电粒子在电磁场中的运动方程501

6.9 运动带电粒子的电磁场502

6.9.1 李纳—维谢尔位502

6.9.2 运动带电粒子的电磁场505

6.9.3 非相对论运动带电粒子的辐射510

习题512

附录 矢量和张量516

习题答案526

主要参考书目551