《快速付里叶变换及其应用》

第一章 付里叶变换概述1

第一节 付里叶级数1

第二节 付里叶变换3

第三节 奇异函数的付里叶变换7

第四节 复函数的变换11

第五节 付里叶变换的定理16

第六节 卷积定理19

第七节 相关定理26

第八节 周期性函数的付里叶变换29

第九节 二维付里叶变换34

第二章 离散付里叶级数(DFS)及离散付里叶变换(DFT)36

第一节 离散时间信号--序列36

第二节 序列的卷积40

第三节 离散时间序列与离散频谱序列46

第四节 采样定理及叠混现象48

第五节 离散付里叶级数51

第六节 离散付里叶级数与有限长度序列的Z变换56

第七节 离散付里叶变换(DFT)60

第一节 离散付里叶变换举例63

第三章 离散付里叶变换的性质63

第二节 离散付里叶变换的几个性质65

第三节 离散付里叶反变换的两种形式73

第四节 奇偶性及对称性质75

第五节 复序列的离散付里叶变换77

第六节 离散付里叶变换作频谱分析79

第七节 离散付里叶变换相当于一组滤波器80

第八节 圆周卷积85

第九节 用离散付里叶变换求线性卷积89

第十节 频域卷积定理和能量定理95

第十一节 离散相关定理98

第十二节 二维离散付里叶变换100

第四章 离散付里叶变换的快速算法106

第一节 引言106

第二节 变换矩阵的因式分解107

第三节 按时间抽取的FFT算法111

第四节 按频率抽取的FFT算法124

第六节 Cooley-Tukey的一般算法129

第五节 离散付里叶反变换的计算129

第七节 提高FFT运算效率的一些方法140

第八节 滤波方法实施离散付里叶变换153

第九节 Chirp-Z变换算法158

第十节 二维快速付里叶变换163

第五章 有限字长的影响166

第一节 量化的影响167

第二节 离散付里叶变换运算中量化的影响180

第三节 定点FFT运算中量化误差的影响183

第四节 浮点FFT运算中量化误差的影响190

第五节 FFT中系数量化的影响197

第六章 加权技术200

第一节 频谱泄漏200

第二节 加权及其作用203

第三节 加权序列的性能指标210

第四节 典型的加权序列218

第五节 各种加权的性能比较240

第一节 FFT专用硬件的概况244

第七章 实现FFT的硬件和程序244

第二节 FFT顺序处理机247

第三节 流水线FFT处理机254

第四节 双路基-2流水线处理机259

第五节 高基数流水线FFT处理机267

第六节 FFT的FORTRAN程序277

第八章 谐波信号及随机信号的分析284

第一节 频谱分析284

第二节 相关函数的估计289

第三节 功谱密度函数的估计297

第九章 快速付里叶变换的应用317

第一节 时分多路复用及频分多路复用间的变换317

第二节 语音频谱的短时间分析328

第三节 匹配滤波中FFT的应用335

第四节 图像数据压缩中FFT的应用342

第五节 倒谱解卷积及其应用347

参考资料356

附录359