《无界函数逼近》求取 ⇩

第一章 引论1

1.泛函分析的某些预备知识1

序言5

2.Stone-Weierstrass逼近定理10

3.无穷大的强度14

4.概率论中的Laplace公式16

5.一个渐近积分定理19

第二章 指数型超越整函数和多项式的带权逼近方法23

1.指数型超越整函数23

2.Левитан 多项式的逼近性质30

3.多项式的带权逼近34

4.Бернщтейн 问题及其解答40

第三章 线性正算子的扩展乘数法49

1.线性正算子与Коровкин 定理49

2.Хлодовский 定理60

3.线性正算子的扩展乘数法67

4.收敛的充分必要条件93

5.任意无界函数的可逼近性101

6.有限区间上无界函数的逼近方法108

第四章 拟局部正线性算子的扩展乘数法111

1.拟局部正线性算子112

2.内核算子模序列的有界性116

3.拟局部正线性算子的扩展乘数法118

第五章 逼近阶的估计128

1.Коровкин 定理的定量形式128

2.Вороновская 定理及其推广132

3.线性正算子逼近的渐近估计135

4.多变元线性算子的逼近阶146

5.Hermite-Fejér插值多项式的逼近阶160

第六章 各种逼近算子(附录)167

(一)Бернщтейн多项式算子167

(二)ХЛодовский多项式算子172

(三)离散的 Бернщтейн多项式算子172

(四)Sikkema-Бернщтейн算子173

(五)Конторович多项式算子174

(六)Schoenberg变差缩小算子176

(七) Meyer-K?nig-Zeller算子177

(八)Landau多项式算子178

(九)和式型Landau算子180

(十)Мамедов算子180

(十一)Миракьян算子182

(十二)Jackson奇异积分算子183

(十三)Jackson-Matsuoka算子184

(十四)Jackson-Бредихина算子185

(十五)Арнольд奇异积分算子185

(十六)Weierstrass-Лебедева算子186

(十七)Кальниболоцкая算子187

(十八)Баска-ков算子189

(十九)Szasz-Миракьян算子190

(二十)Stancu算子191

(二十一)Lagrange插值多项式算子192

(二十二)Hermite-Fejér插值多项式算子193

(二十三)一类插值多项式算子195

(二十四)Grünwald插值多项式算子196

(二十五)Egervary-Turán算子197

(二十六) Balázs-Turán算子198

(二十七)拟Hermite-Fejér插值多项式198

(二十九)Fourier积分算子200

(二十八)Grünwald算子200

(三十)Gauss-Weierstrass算子201

(三十一)Poisson积分算子203

(三十二)Abel-Poisson积分算子203

(三十三)Laplace-Butzer算子205

(三十四)Muckenhoupt-poisson积分算子206

(三十五)G?rlich算子206

(三十六)Gamma算子207

(三十七)Lototsky-Бернщтейн算子208

(三十八)幂级数Riesz平均算子208

(三十九)Леитан算子209

(四十)Bohman-郑维行算子210

(四十一)Wood算子211

(四十二)Eisenberg-Wood算子211

(四十三)Fejér算子213

(四十四)Vallee-Poussin算子214

(四十五)Бернщтейн-Rogosinski算子215

(四十六)Лоэинский算子216

(四十七)Раппопорт算子216

(四十八)Dirichlet算子217

(四十九)Бернщтейн第一求和算子218

(五十)Бернщтейн 第二求和算子218

(五十一)Бернщтейн 第三求和算子219

(五十二)Bojanic-Shisha算子220

(五十三)Fourier级数的(c,a)平均算子221

(五十四)Fourier级数线性求和算子223

(五十五)三角插值多项式算子225

(五十六)Fouries级数的Abel平均算子226

(五十七)Fourier级数的典型平均算子227

(五十八)Riesz球型求和算子229

(五十九)非乘积型Landau积分算子230

(六十)一类多元Vallee-Poussin算子232

(六十一)非乘积型Landau和式算子233

(六十二)多元Бернщтейн多项式算子234

参考文献237