《函数逼近论 下》

第七章 某些周期卷积类的宽度估计1

1 线性插值算子和？q(Pr)以？样条的最佳逼近3

2 ？q(Pr)在Lp尺度下的宽度估计及其极子空间20

3 ？Hω(Pr)在C空间内宽度的强渐近估计36

4 ？∞(Pr)及？1(Pr)在L尺度下的单边宽度的精确估计50

5 PF密度，？样条的极限及有关的极值问题66

6 文献和附注96

第八章 全正核的宽度问题104

1 全正性104

2 全正完全样条类上的最小范数问题123

(一)某些预备事项124

(二)？类上最小范数问题的极函数的变分条件138

(三)极函数的特征146

3 ？r，∞类的宽度估计159

(一)dn［？r，∞；Lq］，d？［？r，∞；Lq］的精确估计160

(二)dn［？r，∞；Lq］的精确估计164

(三)Sobolev类Wr∞［0，1］的宽度精确估计168

4 对偶情形170

5 关于dn［？r,2;L2］的极子空间174

6 由自共轭线性微分算子确定的可微函数类的宽度估计问题188

7 由自共轭线性微分算子确定的可微函数类的宽度估计问题(续)201

8 有关Sobolev类W？的宽度问题的进一步结果综述224

(一)dn［W？；Lq］在p≥q时的精确估计224

(二)Sobolev类上带限制的宽度问题231

9 文献和注233

1 引言239

第九章 最优回复通论239

2 最优回复的基本概念244

3 零点对称凸集上的线性泛函的最优回复257

4 对偶空间的应用269

5 线性算子借助线性算法的最优回复288

6 最小线性信息直径和最小线性误差312

7 文献和注334

第十章 最优求积公式343

0 预备343

1 问题的提出和Nikolsky-Schoenberg框架355

2 修正法，W？上单节点的最优求积公式375

3 非周期单样条的代数基本定理390

4 单样条类的闭包414

5 临界点定理及W？［α，b］上 (1431

6 W？［α，b］，？［α，b］(1448

7 单样条比较定理467

8 单样条类上的最小一致范数问题484

9 单样条类上最小L范数问题解的唯一性510

13 周期单样条的代数基本定理519

10 ？(1533

11 ？上(v1，…，vn)型最优求积公式的唯一性563

14 ？上(v1，…，vn)型最优求积公式的存在唯一性626

15 “削皮”，？Hω上的最优求积公式634

16 文献导引和注记639

重要符号表653

12 周期单样条类上的最小一致范数问题889