《数值逼近方法》

第一章 插值方法1

1 引言1

2 VanderMonde行列式2

3 Lagrange插值公式4

4 插值公式的余项7

5 Aitken逐步插值法11

6 Newton插值公式14

7 等距基点的插值公式20

8 Hermite插值公式25

1 引言30

第二章 数值积分30

2 Newton-Cotes型数值积分公式31

3 复合求积公式39

4 变步长Simpson积分法43

5 Romberg积分法47

6 自适应Simpson积分法54

第三章 Gauss型求积公式和直交多项式61

1 引言--Gauss型积分公式61

2 函数系的线性相关性71

3 直交多项式的一般性质77

4 最佳平方逼近79

1 引言83

第四章 曲线拟合和观测数据的平滑83

2 曲线拟合问题84

3 局部平滑问题91

4 Fourier分析101

5 大范围平滑问题115

第五章 样条插值方法122

1 引言122

2 样条函数122

3 存在性、唯一性和极性133

4 收敛性问题137

5 等距分点的情形144

6 数值微分和数值积分150

第六章 最佳一致逼近157

1 引言157

2 Weierstrass定理158

3 最佳逼近多项式165

4 Remez方法173

5 例.Чебы？ёв多项式174

第七章 初等函数的生成182

1 多项式的计算182

2 有理逼近197

3 根式的计算217

附录Ⅰ223

附录Ⅱ234