《数值逼近》

第一章代数多项式插值1

1-1 基本概念1

1-2 拉格朗日（Lagrange）插值多项式5

1-3 牛顿（Newton）插值多项式9

1-4 埃尔米特（Hermite）插值多项式16

1-5 分段低次插值22

本章小结25

习题一25

第二章样条函数插值27

2-1 基本概念27

2-2 主基型样条插值函数30

2-3 张力样条插值函数35

2-4 等距B样条插值函数43

本章小结51

习题二51

第三章二元函数插值53

3-1 基本概念53

3-2 矩形区域上的代数多项式插值54

3-3 矩形区域上的样条函数插值58

3-4 三角形区域上的插值61

3-5 二元代数多项式在地图投影数值变换中的应用64

3-6 移动曲面拟合法66

本章小结67

习题三68

第四章曲线拟合最小二乘法69

4-1 基本概念69

4-2 正交函数系70

4-3 最小二乘解76

4-4 正交函数系下的最小二乘拟合79

本章小结81

习题四82

第五章数值微积分84

5-1 基本概念84

5-2 牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）积分公式88

5-3 外推算法93

5-4 高斯（Gauss）型积分公式96

5-5 样条函数积分公式104

5-6 数值微分公式107

本章小结113

习题五114

参考文献115