《曲线曲面的数值表示和逼近》

前言1

第1章 引论1

1 单位算子的逼近及应用1

2 B样条的数值基础6

第2章 全局逼近法26

1 自适应的曲线拟合法26

2 曲线拟合和常微分方程反问题40

3 受不等式约束的样条插值50

4 最小二乘法和光顺样条64

第3章 局部逼近法74

1 Hermite型的分片三次插值74

2 磨光曲线及其几何特征88

3 含有控制参数的样条曲线100

4 局部线性泛函的一种构造109

第4章 伯恩斯坦多项式和保形逼近116

1 伯恩斯坦多项式的性质116

2 保形插值的样条函数方法125

3 容许点列的构造130

4 分片单调保形插值134

第5章 实验数据的曲面拟合法137

1 方法的概述137

2 乘积型方法141

3 广义双三次样条曲面147

4 Gordon技巧及Boole和曲面164

5 Shepard方法169

6 散乱数据拟合的最小二乘法176

7 二步逼近法180

参考文献186