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第一章付里叶变换及其应用1

1.1付里叶积分1

1.2付里叶变换的概念6

付氏积分公式的复数形式6

付里叶变换的定义7

单位脉冲函数及其付氏变换11

1.3付氏变换的性质15

线性性质15

位移性质15

对称性质17

导数的像函数18

积分的像函数18

卷积与卷积定理19

1.4付氏变换法应用于求解微分方程21

习题一26

第二章拉普拉斯变换及其应用30

2.1拉普拉斯变换的概念30

拉普拉斯变换的定义30

拉氏变换的存在定理32

2.2拉氏变换的性质37

线性性质37

微分性质37

积分性质39

位移性质39

相似性质40

延迟性质41

像函数的导数43

像函数的积分44

周期函数的像函数45

初值定理与终值定理47

2.3卷积与卷积定理50

2.4拉氏逆变换52

2.5拉氏变换法应用于解微分方程59

习题二64

附录一付氏变换简表70

附录二拉氏变换简表77

习题答案86

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