《工程数学积分变换》

第一章 傅里叶变换1

1.1 傅氏积分1

习题一6

1.2 傅氏变换7

1. 傅氏变换的概念7

2. 单位脉冲函数及其傅氏变换11

3. 非周期函数的频谱14

习题二19

1.3 傅氏变换的性质20

2. 位移性质21

1. 线性性质21

3. 微分性质22

4. 积分性质23

5. 乘积定理24

6. 能量积分25

习题三26

1.4 卷积与相关函数26

1. 卷积定理26

2. 相关函数29

习题四33

2.1 拉氏变换的概念34

1. 问题的提出34

第二章 拉普拉斯变换34

2. 拉氏变换的存在定理36

习题一42

2.2 拉氏变换的性质43

1. 线性性质43

2. 微分性质43

3. 积分性质45

4. 位移性质45

5. 延迟性质46

6. 初值定理与终值定理48

习题二50

2.3 拉氏逆变换52

习题三57

2.4 卷积58

1. 卷积的概念58

2. 卷积的定理59

习题四62

2.5 拉氏变换的应用62

1. 微分方程的拉氏变换解法62

2. 线性系统的传递函数71

习题五76

附录Ⅰ 傅氏变换简表77

附录Ⅱ 拉氏变换简表83

习题答案87