《工程数学 积分变换 第2版》

第二版前言1

引言1

第一章 傅里叶变换3

§1.1 傅氏积分3

习题一8

§1.2 傅氏变换9

1．傅氏变换的概念9

2．单位脉冲函数及其傅氏变换13

3．非周期函数的频谱20

习题二25

1．线性性质27

§1.3 傅氏变换的性质27

2．位移性质28

3．微分性质29

4．积分性质30

5*．乘积定理31

6*．能量积分32

习题三33

§1.4 卷积与相关函数35

1．卷积定理35

2*．相关函数37

习题四44

1．问题的提出46

§2.1 拉氏变换的概念46

第二章 拉普拉斯变换46

2．拉氏变换的存在定理48

习题一57

§2.2 拉氏变换的性质58

1．线性性质58

2．微分性质59

3．积分性质61

4．位移性质62

5．延迟性质63

6*．初值定理与终值定理65

习题二67

§2.3 拉氏逆变换70

习题三75

§2.4 卷积76

1．卷积的概念76

2．卷积定理77

习题四80

§2.5 拉氏变换的应用81

1.微分方程的拉氏变换解法81

2*.线性系统的传递函数91

习题五96

附录Ⅰ 傅氏变换简表98

附录Ⅱ 拉氏变换简表104

习题答案109