《复变函数与积分变换》求取 ⇩

第一章复数与复变函数1

§1.1 复数1

§1.2 复数的三角表示5

§1.3 平面点集的一般概念15

§1.4 无穷大与复球面19

§1.5 复变函数21

本章小结26

思考题27

习题一28

第二章解析函数30

§2.1 解析函数的概念30

§2.2 解析函数和调和函数的关系36

§2.3 初等函数41

本章小结51

思考题51

习题二52

§3.1 复积分的概念54

第三章复变函数的积分54

§3.2 柯西积分定理59

§3.3 柯西积分公式66

§3.4 解析函数的高阶导数71

本章小结74

思考题75

习题三75

第四章解析函数的级数表示78

§4.1 复数项级数78

§4.2 复变函数项级数81

§4.3 泰勒级数87

§4.4 洛朗级数92

本章小结98

思考题99

习题四99

第五章留数及其应用101

§5.1 孤立奇点101

§5.2 留数110

§5.3 留数在定积分计算中应用118

§5.4 对数留数与辐角原理124

本章小结129

思考题130

习题五130

第六章保形映射133

§6.1 保形映射的概念133

§6.2 保形映射的基本问题137

§6.3 分式线性映射140

§6.4 几个初等函数构成的保形映射153

本章小结161

习题六162

第七章解析函数在平面场的应用164

§7.1 复势的概念164

§7.2 复势的应用170

§7.3 用保形映射的方法研究平面场175

本章小结178

习题七179

思考题179

第八章傅里叶变换180

§8.1 傅里叶变换的概念180

§8.2 单位脉冲函数（δ函数）189

§8.3 傅里叶变换的性质194

本章小结206

习题八207

第九章拉普拉斯变换210

§9.1 拉普拉斯变换的概念210

§9.2 拉氏变换的性质214

§9.3 拉普拉斯逆变换224

§9.4 拉氏变换的应用及综合举例226

本章小结231

习题九232

附录1 傅氏变换简表235

附录2 拉氏变换简表238

习题答案243