《复变函数与积分变换》求取 ⇩

第二版前言1

第一章复数与复变函数1

1.1 复数1

第一版前言3

1.2复数的三角表示5

1.3 平面点集的一般概念15

1.4 无穷大与复球面19

1.5 复变函数22

本章小结27

思考题28

习题一28

第二章解析函数31

2.1 解析函数的概念31

2.2 解析函数和调和函数的关系37

2.3 初等函数41

本章小结51

习题二52

思考题52

第三章复变函数的积分55

3.1 复积分的概念55

3.2 柯西积分定理60

3.3 柯西积分公式67

3.4 解析函数的高阶导数72

本章小结76

思考题77

习题三77

第四章解析函数的级数表示79

4.1 复数项级数79

4.2 复变函数项级数82

4.3 泰勒级数88

4.4 洛朗级数94

本章小结99

思考题100

习题四100

5.1 孤立奇点102

第五章留数及其应用102

5.2 留数111

5.3 留数在定积分计算中的应用120

5.4 对数留数与辐角原理126

本章小结132

思考题132

习题五133

6.1 共形映射的概念135

第六章共形映射135

6.2 共形映射的基本问题139

6.3 分式线性映射142

6.4 几个初等函数构成的共形映射155

本章小结164

习题六165

第七章解析函数在平面场的应用167

7.1 复势的概念167

7.2 复势的应用173

7.3 用共形映射的方法研究平面场178

本章小结181

习题七182

思考题182

第八章傅里叶变换183

8.1 傅里叶变换的概念183

8.2 单位脉冲函数(δ函数)192

8.3 傅里叶变换的性质197

本章小结209

习题八210

9.1 拉普拉斯变换的概念213

第九章拉普拉斯变换213

9.2 拉氏变换的性质217

9.3 拉普拉斯逆变换227

9.4 拉氏变换的应用及综合举例230

本章小结234

习题九235

附录1 傅氏变换简表238

附录2 拉氏变换简表241

习题答案246