《工程数学 积分变换 第3版》

第二版前言1

引言1

第一章 傅里叶变换3

1.1 傅氏积分3

习题一8

1.2 傅氏变换9

1．傅氏变换的概念9

2．单位脉冲函数及其傅氏变换13

3．非周期函数的频谱20

习题二25

1.3 傅氏变换的性质27

1．线性性质27

2．位移性质28

3．微分性质29

4．积分性质30

5．乘积定理31

6．能量积分32

习题三33

1.4 卷积与相关函数35

1．卷积定理35

2．相关函数37

习题四44

第二章 拉普拉斯变换46

2.1 拉氏变换的概念46

1．问题的提出46

2．拉氏变换的存在定理48

习题一58

2.2 拉氏变换的性质59

1．线性性质59

2．微分性质60

3．积分性质62

4．位移性质63

5．延迟性质64

6．初值定理与终值定理67

习题二70

2.3 拉氏逆变换72

习题三78

2.4 卷积79

1．卷积的概念79

2．卷积定理80

习题四83

2.5 拉氏变换的应用83

1．微分方程的拉氏变换解法84

2．线性系统的传递函数94

习题五98

附录Ⅰ 傅氏变换简表100

附录Ⅱ 拉氏变换简表106

习题答案111