《工程数学 积分变换 第二版》求取 ⇩

第二版前言1

引言1

第一章 傅里叶变换3

1.1 傅氏积分3

习题一8

1.2 傅氏变换9

1．傅氏变换的概念9

2．单位脉冲函数及其傅氏变换13

3．非周期函数的频谱20

习题二25

1.3 傅氏变换的性质27

1．线性性质27

2．位移性质28

3．微分性质29

4．积分性质30

5．乘积定理31

6．能量积分32

习题三33

1.4 卷积与相关函数35

1．卷积定理35

2．相关函数37

习题四44

第二章 拉普拉斯变换46

2.1 拉氏变换的概念46

1．问题的提出46

2．拉氏变换的存在定理48

习题一57

2.2 拉氏变换的性质58

1．线性性质58

2．微分性质59

3．积分性质61

4．位移性质62

5．延迟性质63

6．初值定理与终值定理65

习题二67

2.3 拉氏逆变换70

习题三75

2.4 卷积76

1．卷积的概念76

2．卷积定理77

习题四80

2.5 拉氏变换的应用81

1．微分方程的拉氏变换解法81

2．线性系统的传递函数91

习题五96

附录Ⅰ 傅氏变换简表98

附录Ⅱ 拉氏变换简表104

习题答案109