《常微分方程-方法导引》

引言1

第一部分 常微分方程的类型与求解方法2

第一章 线性常微分方程(组)2

1 齐次方程(组)3

2 非齐次方程(组)7

3 高阶线性方程组14

4 初值问题与边值问题15

例题18

习题64

1 导数已解出的一阶方程71

第二章 非线性常微分方程(组)71

2 导数未解出的一阶方程78

3 高阶方程82

4 方程组83

例题86

习题106

第二部分 常微分方程解的性质与讨论方法109

第三章 常微分方程解的基本理论109

1 非线性方程初值问题解的存在唯一性与延展110

2 非线性方程初值问题解对初值和参数的连续依赖性与可微性127

3 线性方程(组)初值问题解的基本理论130

例题132

习题176

第四章 常微分方程解的定性分析180

1 奇点的类型与判别180

2 闭轨、周期解、极限环184

3 解的稳定性186

4 解的其他一些性质192

例题199

习题251

第三部分 常微分方程模型的归结与应用257

第五章 常微分方程模型的归结与应用257

1 按规律列式法257

2 微元分析法257

3 模拟近似法257

例题258

习题271

习题解答275

参考书目289