《常微分方程》求取 ⇩

第一章　绪论1

1．微分方程与某些物理过程的数学模型1

2．基本概念6

3．微分方程的几何解释13

4．常微分方程论的基本问题18

第二章　一阶微分方程20

1．分离变量法20

2．一阶线性方程与常数变易法29

3．全微分方程　积分因子36

4．一阶隐方程48

5．小结54

6．存在唯一性定理59

7．解的延拓74

8．解对初值的连续依赖性和可微性定理79

9．奇解与包络89

第三章　微分方程组96

1．化任一正规形微分方程和方程组为一阶正规形微分方程组96

2．存在唯一性定理100

3．微分方程组的初等积分法　首次积分110

第四章　线性方程组与方程122

1．齐线性微分方程组122

2．非齐线性方程组　常数变易法131

3．高阶线性方程138

4．高阶方程的降阶151

5．二阶线性方程的幂级数解法160

6．线性方程组的复值解167

第五章　常系数线性微分方程和方程组175

1．常系数齐线性微分方程175

2．常系数非齐线性方程的算子解法183

3．应用192

4．解方程组的消去法200

5．常系数齐线性方程组的基本解组结构204

第六章　定性与稳定性概念225

1．相平面225

2．奇点232

3．极限环的概念246

4．稳定性的概念254