《常微分方程》

第一章 绪论1

1 什么是微分方程1

2 微分方程的阶. 线性微分方程3

3 微分方程的解4

4 方向场7

5 微分方程基础中讨论的问题10

习题11

第二章 一阶微分方程13

1 前言13

2 一阶线性微分方程14

3 一阶非线性微分方程27

4 Clairaut方程. 奇解概念52

5 附录58

习题66

第三章 n阶线性微分方程的一般理论69

1 线性微分方程69

2 存在与唯一性定理70

3 关于齐次线性微分方程的叠加原理71

4 函数系的线性相关性和线性微分方程的基本解组73

5 非齐次线性微分方程78

习题82

1 常系数齐次线性方程84

第四章 常系数线性微分方程84

2 常系数非齐次线性方程95

3 Euler方程112

习题115

第五章 二阶线性微分方程119

1 引言119

2 不显含未知函数у的方程120

3 不显含自变数χ的方程122

4 恰当方程123

5 通过对应齐次方程的一个已知解求通解126

6 消除一阶导数129

7 自变数的代换132

8 算子因式分解法135

9 幂线数解法大意136

10 Bessel函数142

习题145

第六章 线性微分方程组147

1 引言147

2 齐次线性方程组153

3 非齐次线性方程组161

4 常系数齐次线性方程组165

习题184