《常微分方程》求取 ⇩

前言页1

编者的话1

第一章 一阶常微分方程1

1.1 微分方程的一般概念1

1.2 已解出导数的一阶方程4

1.3 未解出导数的一阶方程17

1.4 一阶微分方程应用举例24

第一章 习题28

2.1 基本概念32

第二章 n阶线性常微分方程32

2.2 齐次线性方程的通解34

2.3 降阶法42

2.4 非齐次线性方程的通解45

第二章 习题48

第三章 常系数线性方程50

3.1 二阶常系数齐次线性方程50

3.2 二阶常系数非齐次线性方程54

3.3 高阶常系数线性方程67

3.4 常系数线性方程的应用73

第三章 习题82

第四章 一阶常微分方程组85

4.1 一般概念85

4.2 首次积分88

4.3 一阶线性微分方程组92

4.4 一阶常系数线性方程组101

第四章 习题108

第五章 幂级数解法111

5.1 概述111

5.2 常点的情形112

5.3 正则奇点的情形118

第五章 习题123

第六章 数值解法125

6.1 概述125

6.2 欧拉折线法126

6.3 修正的欧拉方法130

6.4 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法133

6.5 一阶微分方程组的数值解法135

第六章 习题137

习题解答138