《常微分方程》

第一章绪论1

1 几个实例2

4 解的稳定性 （347

2 基本概念7

复习题一16

第二章一阶方程的初等积分法17

1 变量可分离方程与变量替换17

2 全微分方程与积分因子40

3 一阶隐方程与参数表示54

4 应用举例67

复习题二76

第三章一阶方程的一般理论77

1 微分方程的几何解释78

2 解的存在性与唯一性84

3 解的延拓108

4 解对初值的连续性与可微性116

5 一阶隐方程的奇解130

复习题三139

第四章高阶微分方程140

1 高阶微分方程140

2 高阶线性齐次微分方程152

3 二阶线性齐次微分方程184

4 高阶线性非齐次微分方程211

5 应用举例224

复习题四232

第五章微分方程组235

1 微分方程组235

2 线性齐次微分方程组266

3 线性非齐次微分方程组297

4 应用举例307

复习题五312

第六章定性与稳定性理论初步314

1 定常系统与非定常系统314

2 平面定常系统的奇点324

3 极限环340

复习题六362

第七章一阶偏微分方程364

1 基本概念364

2 一阶线性齐次偏微分方程369

3 一阶拟线性偏微分方程377

复习题七383

习题答案与提示385

参考文献406