《微分方程 常微分方程》求取 ⇩

第一章绪论1

§1.1 微分方程 某些实际问题的数学模型2

§1.2 基本概念6

§1.3 常微分方程的主要任务14

第二章一阶微分方程的初等积分法18

§2.1 变量分离方程与变量变换18

§2.2 线性方程与常数变易法26

§2.3 恰当方程与积分因子34

§2.4 一阶隐方程与参数表示44

§2.5 应用举例50

第三章一阶微分方程的解的存在定理56

§3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法57

§3.2 解的延拓70

§3.3 解对初值的连续依赖性和可微性74

第四章线性微分方程（组）的一般理论78

§4.1 线性微分方程组的存在唯一性定理78

§4.2 线性微分方程组的一般理论91

§4.3 高阶线性微分方程的一般理论109

第五章线性微分方程（组）的解法120

§5.1 常系数线性方程的解法120

§5.2 某些变系数线性方程的解法139

§5.3 常系数线性微分方程组的解法147

§5.4 应用举例162

第六章非线性微分方程167

§6.1 用降阶法求解高阶非线性方程167

§6.2 微分方程组及其首次积分170

§6.3 平面定常系统的初等奇点180

§6.4 平面定常系统的极限环193

§6.5 按线性近似判定微分方程组解的稳定性203

§6.6 李亚普诺夫第二方法213

第七章一阶偏微分方程初步223

§7.1 基本概念223

§7.2 一阶线性偏微分方程与常微分方程的关系226

§7.3 一阶齐线性偏微分方程228

§7.4 一阶拟线性偏微分方程232

习题答案238