《常微分方程导论》求取 ⇩

前言页1

序言1

导言1

译者的话3

读者须知4

Ⅰ.一阶常微分方程9

1.一阶显式微分方程 初等可积情形9

2.线性微分方程 可化成线性的微分方程27

3.曲线族的微分方程 恰当微分方程36

4.一阶隐式微分方程42

5.来自泛函分析的辅助工具49

6.一个存在与唯一性定理59

7.Peano存在性定理69

8.复微分方程 幂级数展开81

9.上函数与下函数 最大积分与最小积分88

Ⅱ.一阶微分方程组与高阶微分方程96

10.一阶微分方程组的初始值问题96

11.n阶微分方程的初始值问题 初等可积型104

12.解的连续依赖性111

13.解对初始值和参数的信赖性119

14.线性方程组132

Ⅲ.线性微分方程132

15.齐次线性方程组137

16.非齐次方程组144

17.常系数方程组148

18.矩阵函数 非齐次方程组158

19.n阶线性微分方程163

20.常系数n阶线性微分方程169

Ⅳ.复线性方程组175

21.正则情形下的齐次线性方程组175

22.孤立奇异性178

23.弱奇点 Fuchs型微分方程186

24.解的级数展开190

25.二阶线性微分方程203

Ⅴ.边值问题与特征值问题 稳定性215

26.边值问题215

27.Sturm-Liouvill特征值问题230

28.Hilbert空间中的紧自共轭算子 展开定理244

29.渐近性、稳定性263

参考文献274

人名与名词的德汉对照表278

记号291