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再版序言7

初版序言8

上篇 积分方程的解法11

第一章 弗列德和蒙型的方程11

1.积分方程的分类11

2.逐次迫近法、解核概念16

3.渥尔特拉型方程23

4.有退化核的积分方程26

5.弗列德和蒙方程的一般情况29

6.积分方程组37

7.积分的近似公式的采用38

8.弗列德和蒙定理41

9.弗列德和蒙解核53

10.弱奇性方程64

第二章 对称方程(希尔伯脱-施密特定理)72

11.对称核72

12.关于对称方程的基本定理78

13.希尔伯脱-施密特定理81

14.由锐茨方法以决定第一特征值87

15.纵核的迹以决定第一特征值94

16.克洛格方法100

17.次一特征值的决定104

18.可对称化的核108

19.对称积分方程的解108

20.特征值存在定理110

第三章 奇性积分方程118

21.积分主值118

22.柯西核与希尔伯脱核122

23.复合奇性积分的公式125

24.有希尔伯脱核的奇性积分方程128

25.有柯西核的奇性积分方程131

26.非闭的单连通境界的情况131

27.非闭的且非单连通的境界的情况137

28.奇性积分方程组138

下篇 积分方程的应用140

第一章 狄锐希勒的问题及它的应用140

29.对于单连通区域的狄锐希勒问题140

30.例 椭圆的内部变成圆的保角映射144

31.对于复连通区域的狄锐希勒问题148

32.变态的狄锐希勒问题及牛曼问题153

33.实体杆与空间杆的扭转156

34.正方形截面的杆的扭转158

35.流线问题160

36.经两椭圆柱体的流动162

37.复连通区域的保角映射168

38.在空间中的狄锐希勒问题与牛曼问题172

第二章 双调和方程(格临函数的应用)179

39.引到双调和方程的问题179

40.双调和函数的复数表示182

41.格临函数及施窪而茨核187

42.第一与第三问题到积分方程的？结194

43.积分方程的研究198

44.单连通区域的情况202

45.同焦点的椭圆环204

46.双卵形线的外域209

47.关于逐次迫近级数的收敛性215

第三章 广义的施窪而茨交替法224

48.平面上复连通区域的狄锐希勒问题224

49.三维区域的情况229

50.广义的施窪而茨交替法230

51.在地面附近空气流过飞机翼的流线运动236

52.弹性理论问题上的应用237

53.在外圆周上均匀压缩的偏心圆环244

第四章 与势相似的积分的一些应用248

54.在弹性的平面理论中柯西型积分的应用(穆斯黑里施维利方程)248

55.具有一系列无限多截段的弹性平面254

56.劳瑞西拉方程260

57.波方程的狄锐希勒问题266

58.热势与它们的应用270

59.逐次迫近级数的收敛性275

第五章 对称积分方程理论的应用278

60.关于弦的固有振动的问题278

61.密度依照线性律改变的弦的振动282

62.影响函数(格临函数)285

63.棒的扭转振动.有聚集质量情况的计算289

64.压缩棒的刚性(棒的纵向弯曲)291

65.在弹性半空间上刚坚的冲体的压力294

第六章 奇性积分方程理论的一些应用301

66.希尔伯脱问题301

67.半平面的希尔伯脱问题303

68.关于两弹性半平面的接连问题307

69.关于两弹性半平面的接连问题(一般情况)313

70.在弹性半平面上刚坚的冲体的压力315

71.多个冲体的情况318

72.弹性理论的混合问题319

73.区域变为圆的有理保角映射的情况324

74.流过已知形状的弧的流线运动问题328

文献338