《常微分方程及其应用》求取 ⇩

绪论1

第一章 初等解法6

1.1 方程、定解问题和解6

1.2 常微分方程的几何意义14

1.3 分离变量法及齐次方程19

1.4 全微分方程29

1.5 线性一阶方程及有关方程35

1.6 一阶隐方程42

1.7 某些高阶方程48

第二章 一般理论55

2.1 存在唯一性定理55

2.2 解的延拓65

2.3 解对初值的可微性70

2.4 初等奇点76

2.5 奇解84

3.1 线性方程的特点90

第三章 线性方程及方程组90

3.2 方程组情形105

3.3 常系数高阶方程114

3.4 常系数方程组134

3.5 二阶变系数方程147

第四章 非线性方程组166

4.1 初等解法166

4.2 一阶偏微分方程177

4.3 Pfaff方程188

第五章 定性理论初步200

5.1 稳定性理论200

5.2 几何理论213

5.3 具有周期系数的方程223

第六章 解的近似表示237

6.1 WKB方法237

6.2 对比方程方法242

6.3 摄动法247

6.4 边界层修正法256