《随机微分方程理论及其应用 第2卷》求取 ⇩

第十章 偏微分方程中的一些辅助结果285

1.关于椭圆型和抛物型方程的绍德尔估计285

2.索波列夫不等式290

3.关于椭圆型方程的L〓估计294

4.关于抛物型方程的L〓估计296

问题299

第十一章 不可达性302

1.一些基本定义；一个引理302

2.一个基本引理307

3.d（x）≥3的情况312

4.d（x）≥2的情况317

5.M由一个点构成且d=1326

6.d（x）=0的情况331

7.混合情况333

问题336

第十二章 解的稳定性和螺旋性340

1.关于稳定性准则340

2.稳定障碍351

3.点障碍的稳定性358

4.下降法362

5.关于一个点障碍解的螺旋性368

6.关于任意障碍解的螺旋性382

7.关于线性系统的螺旋性385

问题391

第十三章 关于退化椭圆型方程的狄里克莱问题394

1.一个一般的存在性定理394

2.关于轨道向边界点的收敛402

3.应用于狄里克莱问题407

问题412

第十四章 动力系统的微随机扰动417

1.浮函lT（φ）417

2.第一温特切尔-费锐德林估计424

3.第二温特切尔-费锐德林估计427

4.应用于第一初-边值问题442

5.当8→0时基本解的性质445

6.当ε→0时格林函数的性质452

7.跑出问题458

8.跑出问题（续）470

9.应用于狄里克莱问题475

10.主本征值477

11.主本征值的渐近性质481

问题489

第十五章 关于退化抛物型方程的基本解497

1.关于基本解候选者的结构497

2.内估计507

3.边界估计512

4.趋近无穷时的估计520

5.K与扩散过程的关系525

6.逼近S时ξ（t）的性质532

7.在双边障碍情况下广义解的存在性540

8.在严格单边障碍情况下基本解的存在性543

9.关于基本解的下界548

10.柯西问题550

问题555

第十六章 停时问题和随机对策557

第Ⅰ部分 平稳情况557

1.问题的叙述557

2.鞍点的刻划560

3.在有界域中的椭圆型变分不等式565

4.在有界域中鞍点的存在性570

5.关于递增域的椭圆估计574

6.椭圆变分不等式588

7.在无界域中鞍点的存在性594

8.停时问题595

第Ⅱ部分 非平稳情况597

9.鞍点的刻划597

10.抛物型变分不等式599

11.抛物型变分不等式（续）615

12.鞍点的存在性625

13.停时问题629

问题630

第十七章 随机微分对策636

1.一些辅助结果636

2.具有完全观察的N人随机微分对策642

3.具有停时的随机微分对策648

4.具有部分观察的随机微分对策654

问题668

书目提要670

参考文献673

索引677