《系统理论方法 频谱变换及其应用》求取 ⇩

目录1

符号表1

1 时间函数和频谱1

1.1 简谐振荡1

1.2 付里叶级数3

1.3 付里叶积分9

1.4 付里叶变换11

1.5 拉普拉斯变换18

2 广义频谱变换26

2.1 变换方程27

2.2 反变换方法32

2.3 信号的分类及其频谱的转换39

2.4 按特征函数的展开定理41

3 线性时不变系统43

3.1 系统函数S（f）43

3.2 冲激响应s（t）46

3.3 阶跃响应σ（t）48

3.4 因果系统的例子49

3.5 用集总时间定常的元件组成可实现的稳定线性传输系统的系统函数特性51

3.6 非因果系统的例子56

4 频谱变换的定律58

4.1　加法定理58

4.2 带有常因子的乘法59

4.3 相似性定理59

4.4 共轭复变函数定理60

4.5　配置定理61

4.6 交换定理65

4.7 移动定理66

4.8 微分定理69

4.9 积分定理72

4.10　卷积定理74

4.11　帕色伐尔等式84

4.12　持续时间与带宽互为倒数定律85

5 希尔伯特变换88

5.1 因果信号88

5.2 最小相移系统和希尔伯特变换93

5.3 解析信号96

5.4 一般化的配置定理98

6 抽样定理99

6.1 时间函数的抽样定理99

6.2 频谱函数的抽样定理105

7 z变换107

7.1 离散时间信号和z变换107

7.2 z变换的变换特性和收敛性111

7.3 z反变换114

7.4 z变换的变换对和定律115

7.5 离散冲激响应，z系统函数及其通过递归或非递归时延滤波器的实现116

8 有限信号120

8.1 时间函数和频谱的离散表示120

8.2 有限信号的z变换122

8.3 冲激序列响应和循环卷积123

8.4 向量表示法125

9.1.1　广义频谱变换（或付里叶变换）的方法130

9.1 常系数线性微分方程的解130

描述系统130

9 通过微分方程和差分方程130

9.1.2　拉普拉斯变换的方法132

9.2 线性差分方程的解137

10　附录140

10.1　狄拉克冲激与其导数——分布140

10.2　约当辅助定理144

10.3　留数定理144

10.4　频谱变换公式146

10.5　希尔伯特变换公式148

10.6　z变换公式149

10.7　有限信号公式151

10.8　付里叶级数表152

10.9　拉普拉斯变换和单边z变换表157

10.10　有函数曲线图的拉普拉斯变换、163

付里叶变换以及希尔伯特变换163

表163

参考文献172