《变分法及其应用》求取 ⇩

1.变分问题与泛函极值3

1.1 变分问题的提出3

前言3

1.2 关于泛函极值的几个基本概念5

1.3 尤拉方程17

1.4 尤拉方程的积分20

1.5 依赖于多个函数和高阶导数的泛函23

1.6 依赖于多元函数的泛函27

1.7 借参变量表示的情形30

习题133

2.1 弱极值条件35

2.极值条件35

2.2 强极值条件42

习题248

3.可动边界变分问题50

3.1 可动边界变分问题50

3.2 带有角点的极端曲线63

3.3 单侧变分问题67

习题373

4.条件极值，混合型泛函极值75

4.1 条件极值75

4.2 等周问题81

4.3 混合型泛函的极值问题91

习题499

5.变分问题的直接解法及其在微分方程中的应用101

5.1 直接解法概述101

5.2 略论变分问题的反问题105

5.3 瑞利-里兹法108

5.4 关于瑞利-里兹法的若干补充119

5.5 康脱洛维奇法127

5.6 屈列夫茨法129

5.7 伽辽金法136

5.8 最小二乘法148

5.9 配置法155

5.10 分区平均法166

5.11 再论反问题171

习题5189

6.力学中的变分原理及其应用191

6.1 哈密顿原理191

6.2 弹性理论中的变分原理193

6.3 流体力学中的变分原理202

7.变分法与最优控制210

7.1 最优控制问题的提出210

7.2 最优控制问题与波尔查问题的关系214

习题答案219

索引224